伺服电机功率计算选型精选.doc

——————————————————————————————————————————————— 伺服电机功率计算选型 伺服电机选型计算 1 §力矩与转动方程式 1. 力矩： 1) 力矩的意义：使物体转动状态产生变化的因素，即当物体 受到不为零的外力矩作用，原为静止的将开始转动，原来 已在转动的，转速将产生改变。 F 2) 力矩的定义：考虑开门的情况，如右 图，欲让门产生转动，必须施一外力 r θ F。施力点离转轴愈远愈容易使门转动。 而外力平形于门面的分力对门的转动 r sin θ 并无效果，只有垂直于门面的分力能 作用線 让门转动。综合以上因素，定义力 矩，以符号τ表示。 τ = rF sin θ = F (r sin θ) = 2 × 此方程式为绕固定轴转动的刚体所必须遵守的基本力学方程 式，类似于移动力学中的牛顿第二运动定律。合外力对应到 合外力矩，质量对应到转动惯量，加速度对应到角加速度。 ∑F → ∑τ ； a→α ； M →I 转动惯量在转动力学中的角色就像质量在移动力学中所扮演 的角色，即转动惯量越大的刚体角速度越不容易产生变化。 刚体的转动惯量与其转轴的位置与质量的分布有关。刚体的 质量如呈连续的分布，则转动惯量必须以积分计算。 圆盘 圆球 圆柱 薄圆环 I= 1 MR 2 2 I= 2 MR 2 5 5 1 I = ML2 12 I = MR 2 惯量计算 M3 三、皮带类传动时惯量计算JL（㎏?㎡） （以电机轴心为基准计算转动惯量）电机转矩T （N.m） 小轮1质量M1(kg) 小轮1半径r1(m) 小轮2质量M2(kg) 小轮2半径r2(m) 重物质量M3(kg) 减速比r1/r2=1/R JL=1/2*M1*r12 + (1/2*M2*r22)/R2 + M3*r12JL=1/2*M1*r12+ 1/2*M2*r12+ M3*r12M1r1r2M2 10 伺服选型原则? ? ? ?连续工作扭矩lt; 伺服电机额定扭矩瞬时最大扭矩lt; 伺服电机最大扭矩(加速时)负载惯量lt; 3倍电机转子惯量连续工作速度lt; 电机额定转速 11 举例计算1 已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径D=500mm，圆盘最高转速60rpm，请选择伺服电机及减速机。12 举例计算1 计算圆盘转动惯量 JL = MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上负载惯量为15625 / R2。 按照负载惯量lt; 3倍电机转子惯量JM的原则如果选择400W电机，JM = 0.277kg.cm2，则15625 / R2 lt; 3*0.277，R2 gt; 18803，R gt; 137输出转速=3000/137=22 rpm，不能满足要求。如果选择500W电机，JM = 8.17kg.cm2，则15625 / R2lt; 3*8.17，R2gt; 637，R gt; 25输出转速=2000/25=80 rpm，满足要求。这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。13 举例计算1 这种传动方式与前一种传动方式相同，选型时主要考虑负载惯量的计算，计算公式也与前面相同。 总结：转动型负载主要考虑惯量计算。14 举例计算2 M 1:R2D 1:R1 已知：负载重量M=50kg，同步带轮直径D=120mm，减速比R1=10，R2=2，负载与机台摩擦系数μ=0.6，负载最高运动速度30m/min，负载从静止加速到最高速度时间200ms，忽略各传送带轮重量，驱动这样的负载最少需要多大功率电机？ 15 举例计算2 1. 计算折算到电机轴上的负载惯量JL = M * D2/ 4 / R12= 50 * 144 / 4 / 100 = 18 kg.cm2按照负载惯量lt; 3倍电机转子惯量JM的原则JM gt; 6 kg.cm2 2. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * μ* (D / 2) / R2 / R1 = 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10= 0.882 N.m 加速时所需转矩Ta = M * a * (D / 2) / R2 / R1 = 50 * (30