青岛一中2013年1月高三数学(文)模拟考试.doc

山东省青岛一中2012-2013学年1月调研考试 高三数学（文史类） 本试题卷共8页，六大题2小题。全卷满分150分。考试用时1分钟。 ★祝考试顺利★ 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的值为（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为() A． B．C． D． 4．已知某几何体的视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（ ） B. 　　 C. `D. 5．已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则（ ） A．8 B．4 C．2 D．1．已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为（ ） A．11 B．10 C．9 D．8已知数列{}满足，且，则的值是A. B. C.5 D. 8．中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ） A.垂心 B.内心 C.外心 D.重心 9．中，三边长，，满足，那么的形状为（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上均有可能 10．设函数，若，，则函数的零点的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共5分． 的学生. 12．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为________________． ，，则________________． 14. 过抛物线=2py(p0)的焦点F作倾斜角的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则的值是___________．15．棱锥ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD的中点，若AC＋BD=3，AC·BD=1，则EG2＋FH2=___________．16. 设x, y满足的约束条件, 若目标函数z=abx+y的最大值为8, 则a+b的最小值为　　　　　　　.（a、b均大于0） 17. 如图所示, C是半圆弧x2+y2=1(y≥0)上一点, 连接AC并延长至D, 使|CD|=|CB|, 则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时, D点的轨迹是_______的一部分，D点所经过的 路程为　　　　　　. 三、解答题：本大题共小题，共5分，请给出详细的解答过程．已知． （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）若，求的值．X 1 2 3 4 5 频率 a 0．2 0．45 b c ．（本小题满分1分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1． 请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实； 多面体ABCDE．（本小题满分1分）已知数列的=1，公差d0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列的第2项、第3项、第4项。 （1）求与的通项公式； （2）｝对n均有++…+=成立，求++…+。 22. （本题满分1分） 已知函数，在点处的切线方程为． （1）求函数的解析式； （2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值； （3）若过点，可作曲线的三条切线，求实数 14. 15. 16.4 17.圆 . 三．解答题 18. 解答：（1）已知函数，∴， ………………3分 令，则， 即函数的单调递减区间是； ………………6分 （2）由已知， ∴当时，．=0.15………3分 等级系数为5的恰有2件，所以c==0.1 ……