信号与系统(第二版)-周涛 信号与系统第3章精选.ppt

* （a）信号及其频谱 时 域 乘 法 运 算 （b）信号及其频谱 （c）抽样信号及其频谱 图3.9-5 理想抽样与频谱分析 频 域 卷 积 运 算 频谱搬移 * (c) 抽样信号及其频谱 从上图(c)中还可以看出，只要满足 ，频谱 在周期重复过程中就能够保持其原来的频谱波形。也就是说，抽样信号的频谱中完整地保留了原信号的频谱，也就保持了原信号所传递的信息。 * 3.9.2 从抽样信号恢复连续信号 1．抽样信号频谱的混叠 前面提出只要满足 ，频谱 在周期重复过程中就能够保持其原来的频谱波形。 也可以说，当 时，频谱 在周期重复过程中，相邻的频谱之间就会发生重叠现象，也就无法看出f(t)原来的频谱波形 。 * 图3.9-6 抽样信号频谱的混叠现象 信号在抽样时必须满足抽样定理的条件是 2．由抽样信号恢复出原信号的条件 最低抽样频率 奈奎斯特 抽样频率 最低抽样间隔 奈奎斯特 抽样间隔 * 图3.9-7 理想低通滤波器的频率特性 采用理想低通滤波器，使其频率特性具有 即理想低通滤波器的系统函数为 其中 为截止频率， 。 * 就能够恢复出原信号的频谱 。从频域的角度上讲，理想低通滤波器输出的频谱为 图3.9-8 由抽样信号的频谱过滤出原信号的频谱 * 图3.9-9 由抽样信号恢复原信号 从时域角度上看，由一系列不同权值的冲激信号组成的抽样信号fs(t)，完成对系统冲激响应h(t)的时域搬移，搬移后其峰值的连线就是原信号f(t)。 * 小 结 对于频宽有限的信号，只要抽样频率满足 ，则抽样信号的频谱中能够完整地 保留了原信号的频谱 。 采用带宽为 的理想低通滤波器，只要满 足 ，就可以从抽样信号中恢复 出原信号的频谱。 * 3.10 连续信号与系统Multisim环境下的频域综合仿真分析 本节通过对信号的抽样与抽样信号的恢复仿真实验，从时域波形分析到频域频谱、频响分析，将前面所学内容综合。 3.10.1 电路原理 3.10.2 信号的时域波形分析 3.10.3 信号与低通滤波器的频域分析 本节要求 1. 熟练理解抽样定理的概念及含义 2. 掌握抽样信号恢复成原信号的基本理论。 * 3.10.1 电路原理 图3.10-1 信号抽样与恢复的模型 1. 信号抽样与恢复的模型 时域的运算关系为 频域的运算关系为 * 信号抽样条件： 或 。 由低通滤波器恢复出信号抽样的条件： 其中： 或 为信号的最高频率或有效频谱宽度； 或 为抽样信号的抽样频率； 或 为低通滤波器的截止频率。 2. 实现信号抽样与恢复的实际电路 如图3.10-2所示 * 3. 电路中主要器件的作用 1）LMC555 定时器 2）4066BD模拟开关 3）741运算放大器 用LMC555组成一个周期矩形脉冲信号产生电路 用周期性矩形脉冲信号控制由4066BD模拟开关组成的乘法器，实现对输入信号的抽样。 用运算放大器741组成一个有源二阶RC低通滤波器，其频带宽度为 ，实现从抽样信号中恢复出原连续信号。 * 3.10.2 信号的时域波形分析 1. 信号发生器的设置介绍 2. 抽样脉冲信号频率的调节 3. 各观察点时域输出波形的观察 * 3.10.3 信号与低通滤波器的频域分析 1. 周期三角波信号的频谱及频谱宽度 2. 周期抽样脉冲信号的频谱 4. 二阶有源低通滤波器的幅频特性曲线 3. 抽样信号的频谱 5. 恢复原信号的频谱 * 谢谢观看！ 敬请提出宝贵意见！ * 纵轴对称 原点对称 平移半个周期后横轴对称 。数学表达式： 设周期信号为f(t)，其重复周期为T1，基波角频率 为 , 当满足狄利赫利条件时：可有： (3.1) (3.1)式表明：满足以上条件的周期信号可以分解成直流分量 和许多正、余弦分量；这些分量的频率必定是基频的整倍数；叫谐波 分量：二次谐波、三次谐波.....； 系数 a0、an、bn 代表各次分量的幅度，它们 的大小决定了周期信号的波形。  因为三角函数集是正交函数集，所以  纵轴对称 原点对称 平移半个周期后横轴对称 * * 响应的象函数 激励的象函数 响应的象函数 激励的象函数 1. 单端口LTI系统的系统函数的含义 此时系统函数的含义是策动点阻抗。 此时系统函数的含义是策动点导纳。 * * 2. 双端口LTI系统的系统函数的含