改后圆和圆的位置关系.ppt

7.如图,建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起,则其最高点到地面的距离为______m. ． O1 ． O3 ． O2 A P B 练一练 定圆O 的半径是4cm,动圆P 的半径是1cm. ⑴设⊙O 和⊙P相外切,点P 与点O 的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动? · O · P 4cm 1cm 解： 因为⊙O与⊙P外切, · P 所以OP＝4＋1＝5（cm）. · 点P在以O为圆心，以5cm为半径的圆上运动. ⑵设⊙O和⊙P相内切,情况又怎样? · O 解： 因为⊙O与⊙P内切, 所以OP＝4－1＝3(cm). 点P在以O为圆心，以3cm为半径的圆上运动. · P 练习.如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1和⊙O2于点A、B，已知⊙O1与 ⊙O2的面积比是3：1，AP:BP= . O1 P O2 B A 位置关系 图形 交点个数 d与R、r的关系 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d＞R+r 0 ≤ d＜R-r R-r ＜d＜R+r d=R+r d=R-r 圆与圆的位置关系　　　　　 d,R,r数量关系 思想方法：类比方法与分类讨论 小 结 性质 判定 再见 * 勤奋是今天的热血拼搏，而不是明天的决心，后天的行动。 生活中的数学 　　请同学们在白纸上画出一个半径是５厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几种情况？ 动手操作 2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_____ 练一练 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 . 相交 练一练 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 . ? O1 R ? O2 r d ? O1 R ? O2 r d ? O1 R ? O2 r d ? O2 r d ? O1 R ? R d ? O2 r O1 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 观察与思考 怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系? r1 r2 r2 r2 r2 r1 r2 r1 r1 r1 如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？ 活动2： ○1 d 两圆的位置关系　　d与r1和r2的关系 　　外离 　　外切 　　相交 　　内切 　　内含 ＝　dr1+r2 ＝ d=r1+r2 ＝ r2-r1dr1+r2 d ○1 ○1 ＝ d=r2-r1 ○1 ＝ dr2-r1 ○2 外离 圆和圆的五种位置关系 O1O2R+r O1O2=R+r R-rO1O2R+r O1O2=R-r 0≤O1O2R-r O1O2=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 相切两圆的性质 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上. 即:相切两圆的连心线必过切点. A O P · O P B (1)⊙O与⊙P外切于A 则OP必过A (2)⊙O与⊙P内切于B 则直线OP必过B 1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 ________ （2）外切 ________ （3）相交 ____________（4）内切 ________ （5）内含___________ 练一练 3d7 d7 d=7 d=3 0 ≤d3 2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm， 求⊙O1和⊙O2的位置关系.设: (1)O1O2=8cm ______ (2)O1O2=7cm ________ (3)O1O2=5cm _______(4)O1O2=1cm _________ (5)O1O2=0cm _______ 外离 外切 相交 内切 内含 　　　　　　　判断正误： 1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ） 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ） 3、当O1O2=0时,两圆是同心圆.