初中数学找规律方法及练习精选.doc

初中数学考试中，在10题或15题中出现数列的找规律题 　 初中考试中，通常考的是两种数列，一种是一次函数的，就是增加的幅度相同，也可以说是等差数列（一次函数的形式）；增幅不同的，一般是二次函数的形式　　 　　 1.等差数列：即增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖 块。　 　 　　　，，，…，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算= 。　　 　　 3.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2=）　 (1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x8= ；　 (3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk= .（k是大于2的整数）　 　　　　　　， 根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数）　　　　　　　　　　　　　　　　　　-nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an=_________.（用含n的代数式表示）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　 　 　　 　 　 　 　　　 　 　 　 　　　＝＝1－＝　 ＝＝1－＝　　 再计算的值．　　　　　　　　　，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝，＝，＝，…　　 （1）根据对上述式子的观察，你会发现＝. 请写出□，○所表示的数；　　　（n是不小于2的正整数）＝，请写出△，☆所表示的式。　　 　 　 　 __________次可拉出256根面条。　　　 　　　　　　　　　　　　　　　的结果是（ ） 　　　 　　　　　　“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，　 4！=4×3×2×1，…，则的值为 　 　 OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（　　）　　 AOA上 B．射线OB 上 　　 C．射线OD上　 D．射线OF 上　　 　　　　　　 (1),小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.　　 　　 　　　 　　　 　　　 　 (2) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：　 　　　　　　 　　　　　　　　　 　　 　　 　　　 　　　 　　　 　 　　 　　　 　 　　 　 ， .　 若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 .　　 　 　 　 24．(本题满分10分)　 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，………，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题. 　　 　　　（用含的代数式表示）．　 (3)按照上述方法，能否得到2009个正方形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由.　　　　 　　　 　 　 　　 .观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆．　 　　 　　　 .观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别　 　 　 　 　 　 ，，，……则　　　 个数为 ；　　 　　　　　　　　　　　　　 1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2)　　　 6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D　　 12.(1)12+2a;12