利率与期限结构精选.ppt

* 二、利率免疫 在债券投资的过程中，由于利率的变动经常使投资者承受再投资风险或是市场风险。在利率小幅度波动（通常所说的温和变化）的情况下，当投资者购买的债券或债券投资组合的持续期等于他的投资期限时，或者说，来自债券或是债券投资组合的现金流的初始值与未来负债的现值相一致时，投资者会在他的投资期限中获得债券的初始收益率而不管利率是如何变化的，即实现利率免疫。 第三节 利率免疫 * 考虑投资者具有h年的投资期限，所持有的债券还有n年利息要支付，并且假设每100元支付C元利息。 首先，讨论投资者在n年底的现金流。假设，有m期利息在期限日之前已经被支付，并且被用于再投资；n-m期的利息要在期限日之后支付。这时，投资者的最后现金流由两部分组成： (1) 在期限日之前收到的m期利息，用于再投资至期限日为止。 (2) 没有交割的债券在期限日的清算值。 第三节 利率免疫 * (1) 在期限日之前收到的m期利息，用于再投资至期限日为止。 假设，所有在期限日之前收到的利息被以利率再投资， 则再投资的利息在期限日时总的价值为： 投资者这部分现金流是利率y的增函数， ，I值随y的增加而增大。 第三节 利率免疫 * (2) 没有交割的债券在期限日的清算值，设为L。 期限日债券的清算值，要把剩下的现金流折算到期限日。剩下n-m期的利息，以利率y计算出来的债券清算值为 投资者这部分现金流是利率y的减函数， ,L随着y值的增加值减少。 第三节 利率免疫 * 显然，两部分资金的收入都依赖于购买债券之后利息率变化的水平： 如果利率上升，则第一部分现金流会变大，而第二部分的现金流会变小。 投资者想寻找这样一个状态，若第一部分现金流的增加可以抵消第二部分现金流的减少，使他在投资期限中获得债券的初始收益率，即收益率在特定的期限内不因利率的变化而变化，就会实现利率免疫。 第三节 利率免疫 * 由于，投资者的最后现金流W可以表示为 投资者期望投资这样的债券，它使得 , 即最后的现金流不随利率的变化而改变。 第三节 利率免疫 * 从I和L的等式， 得到 第三节 利率免疫 * 等式两边除以 ，得到 第三节 利率免疫 * 由债券价格公式可得 W关于y的变化率为 第三节 利率免疫 * 由第二章持续期限导出的公式 得 第三节 利率免疫 * 由上式知，为使 , 则必须h=D，即债券的持续时间等于投资者的投资期限，此时债券使投资者对利率变化具有免疫能力。它也意味着，如果债券的持续期超过他的投资期限，则这种债券会使投资者承担市场风险，即如果Dh， ＞0；如果债券的持续期小于他的投资期限，则这种债券会使投资者承担再投资风险，即如 果 。 即当债券的持续时间等于投资者的投资期限时（ h=D ）实现了利率免疫。 第三节 利率免疫 * 另外收益率曲线的经验最佳拟合曲线形式如下： 其中 表示债券J的到期收益率； 表示债券J的到期期限； 是参数。由此拟合出的收益率曲线在不同参数下的图形如下图所示。 向上倾斜的收益率曲线图 向下倾斜的收益率曲线 水平的收益率曲线  第二节 利率期限结构与期限结构 理论 * 需要注意的是，在利率期限结构中， 收益率曲线并没有把利率及其所适用的时期联系起来， 而是把到期收益率与相应的时期联系起来， 这使收益率曲线不完善。但是从另一方面看， 它在一定程度上也提供了对利率期限结构的一种估计， 因为到期收益率如上节讨论所述是实际远期利率的几何平均值， 因而它一方面能在某种程度上代表实际利率， 另一方面又模糊了债券的基本决定因素。 第二节 利率期限结构与期限结构 理论 * 在任一时点上，有四种可能因素影响期限结构，它们是：  (1)对未来利率变动方面的市场预期；  (2)债券预期收益中可能存在流动性溢价；  (3)市场效率低下或资本从长期(或短期)市场同短期 (或长期)市场流对可能存在障碍； (4) 债券预期收益中可能存在时间溢价。 因此有四种期限结构理论：市场预期理论、流动偏好理论、市场分割理论和优先置产理论。在每一种理论中，上述四种因