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泉州一中2010-2011年度高二上期末考试卷及答案
泉州一中2010—2011学年度第一学期期末测试试题
高二数学 Ⅰ卷
考试时间120分钟 试卷满分150分
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,请注意把答案填写在答题卡上)
1、若i为虚数单位,则复数的模为( )
A. B.5 C.13 D. [来源
2、“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、已知椭圆方程为,则它的离心率是( )
A. B. C. D.
4、正三棱柱ABC-A1B1C1中,异面直线AC与B1C1所成的角是( )
A.300 B.600 C.900 D.1200
5、一元二次不等式的解集是,则的值是( )
A B C D
6、如图,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点.若=,
=,=,则下列向量中与相等的向量是( )
A.-++ B.++ C.-+ D.--+
7、已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则
A B C D
8、若,曲线表示( )
A.焦点在轴上的双曲线 B.焦点在轴上的双曲线
C.焦点在轴上的椭圆 D.焦点在轴上的椭圆
9、下列有关命题的说法正确的是 ( )
A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”.
B.“”是“”的必要不充分条件.
C.命题“使得”的否定是:“ 均有”.
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题.
10、已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动,则z=y-x的取值范围是
A.[-2,-1]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2]项和为等于( )
A B C D
12、如图,函数的图像是中心在原点,焦点在轴上的椭圆的两段弧,则不等式的解集为 ( )
A B
C D
二、填空题()双曲线的右焦点其渐近线的通项公式,则该数列的前99项之和等于 ;
15、若直线始终平分圆:的周长,则的最小值为 ;
16、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,,…,则为已知命题,.若命题是假命题,实数的取值范围有两个不等的实数根,q:方程无实根。若p或q为真,p且q为假,求实数m的范围。
(请注意把答案填写在答题卡上)
18、已知函数()的图象与轴分别相交于点A、B,向量=(2,2),函数.
(1)求; (2)当满足时,求函数的最小值.
(请注意把答案填写在答题卡上)
19、已知椭圆=1,点P为其上一点,F1、F2为椭圆的焦点,Q为射线延长线上一点,且|PQ|=|PF2|,设R为F2Q的中点。
(1)当P点在椭圆上运动时,求R形成的轨迹方程;
(2)设点R形成的曲线为C,直线l:y=k(x+4)与曲线C相交于A、B两点,若∠AOB=90o时,
求k的值.
(请注意把答案填写在答题卡上)
20、如图,在棱长为1的正方体ABCD—ABCD中,P是AC与BD的交点,M是CC的中点.
(1)求证:AP⊥平面MBD;
(2)求直线BM与平面MBD所成角的正弦值;
(3)求平面ABM与平面MBD所成锐角的余弦值.
(请注意把答案填写在答题卡上)
21、数列满足的前n项和
(1)计算数列的前4项;
(2)猜想的表达式,并证明;
(3)求数列的前n项和。
(请注意把答案填写在答题卡上)
22、曲线N:的焦点到准线的距离为。
(1)求曲线N;
(2)过点T(-1,0)作直线与曲线N交于A、B两点,在x轴上是否存在一点E(,0),使得是等边三角形,若存在,求出;若不存在,请说明理由。
(请注意把答案填写在答题卡上)
泉州一中2010—2011学年度第一学期期末测试试题
高二数学 参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
DAABD ABDDB CC
二、填空题()、 16 16、
三.解答题(6小题,共74分)
17、解:(1)由已知p:为真
即 5分
(2)p或q为真,p且q为假,由这句话可知p、q命题为一真一假。 6分
(1)当p真q假时, ,得 8分
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