推理与证明复习课——数学学案.doc

高二数学学案 班级 姓名 课题 推理与证明 课型 复习课 教 学 目 标 进一步体会合情推理在数学中的作用，掌握演绎推理的基本方法并能运用； 进一步理解证明的基本方法——综合法、分析法、反证法及其思考过程，特点 重点 难点 重点：导数的几何意义 难点：以直代曲的思想。 设计人 审核人 时间 一、知识盘点：（限时5分钟） 1、由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的 的推理，或者由个别事实 的推理，称为归纳推理。简言之，归纳推理是由 ， 由 的推理。 2、由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出 也具有这些特征的推理称为 。其特点是由 的推理。 3、对一般的数学问题进行推理的过程可以概括为： 从具体问题出发 提出猜想 归纳推理和类比推理统称为 。 4、演绎推理是指 。 演绎推理的一般模式是“三段论”，包括： （1） 。 （2） 。 （3） 。 5、一般地，利用 等，经过 ，最后 ，这种证明的方法叫做综合法。 综合法的框图表示为： 。 6、一般地，要从 ，逐步寻求使它成立的 ，直到最后，把要证明 结论归结为 为止，这种证明方法叫做分析法。 分析法的框图表示为： 。 7、一般地，假设原命题不成立，经过 的推理，最后得出矛盾，因此说明 从而 ，这样的证明方法叫做反证法。 二、基础题组（限时10分钟） 1、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数、那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和. 已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______________， 2、对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题: “ ”，这个类比命题的真假性是 。 3、已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④； ⑤.（1）当满足条件 时，有； （2）当满足条件 时，有. 4、求证：（1）；（2） （3）1，，2不能为同一等差数列的三项 三、应用举例 例1：已知数列 先计算前几项之和，再推测前n项之和的表达式，并给出证明。 例2：如图，S为△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC。求证：AB⊥BC。 例3：已知， 求证：（1）；（2）中至少有一个不小于 四、小结与升华： 五、自主学习 (限时30分钟) 1、设 （ ） A 都不大于-2 B 都不小于-2 C 至少有一个不大于-2 D 至少有一个不小于-2 2、计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 十六进制 8 9 A B C D E F 十进制 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示E+D=1B,则（ ） A 6E B 72 C 5F D B0 3、由图(1)有面积关系: 则由(2) 有 4、若干个能唯一确定一个