金牛中学高2013级高一上期期中考试 含答案.doc

金牛中学高2013级10-11学年度上期数学半期测试题 命题：张惠 审题 邓巧梅 张施华 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分） 1．六个关系式：①{a,b}{a,b}②{a,b}={b,a}③{0}④0∈{0}⑤∈{0}⑥={0}，其中正确的个数为（ C ）A．0个 B．1个 C．4个 D. 5个 2．下列函数中，表示同一函数的一组是（ C ） A .y = x－1, y = B .y=·, y= C. y = lgx－2, y = lg D. y = 4lgx(x0), y = 2lgx2(x-3,x≠0) 3.若集合M={y|y=}, P={y|y=log2x}, M∩P=（ A ） A.{y| y0} B. {y|0 y1} C. {y|y1 } D. 4.=（ ） A. B.5 C. 3 D. 2 5. 图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是（ D ） A、0ab1dc B、0ba1cd C、0dc1ab D、0cd1ab 6.在b=log(a-2)(5-a)中，实数a的取值范围是（D） A.a5,或a2 B. 2a5 C. 3a4 D. 2a3，或3a5 7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为（ C ） A B C D 8.函数f(x)= 的单调增区间为( B ) A.(-∞，-2) B.［-2，+∞］ C.(-5，-2) D. .已知f(x)= ,则f()、f()、f(2) 大小关系为（ A ） A. f(2) f()f() B. f()f()f(2) C. f(2) f()f() D. f()f()f(2) 10如右图所示，，，是的三个子集，则阴 影部分所表示的集合是（C ） （A）? ??????（B） （C）???? （D） 11. 函数y=的定义域为（—∞，0）]，则a的取值范围是 （ C ） A.a0 B.a 1 C.0a1 D.a≠1 12.已知f(x)是偶函数，它在上是减函数。若f（lgx）f(1),则x的取值范围是（C）A. (，1) B. (0，)(10，) C. (，10) D. (0，1)(10，) 选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A A D D C B A C C C 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分） 13. 将()0，，log2,log0.5由小到大排顺序：log2\ log0.5 ()0，， 14.函数f(x)=log 2(x2-2)的值域是[1，log 214],则函数f(x)的定义域是 [-4,-2]∪[2,4] 15. 设函数，则= 48 16. 1992年年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为1%，经过x年后世界人口数为y(亿)，则y与x的函数解析式为 y=54.8(1+1%)x 。 三. 解答题 （共74分） 17. (1) （8分）计算求值： （2）(6分)设··＝，求m的值. (3) (6分) 证明：（a0且a1,x0,y0） 证明：由于，am·an=am+n 设x=am ①，y =an ②，…………1’ 于是x·y =am+n ③ 将①、②、③转化为对数式，得 logax=m， logay=n， loga(x·y)=m+n 即：loga(x·y)=logax+logay 18. （12分）求函数y=， x[0,2]的最值。 .19. （13分）已知奇函数 (1)求实数a的值； （2）判断并证明函数f（x）的单调性。 解：（1）因为f(x)是奇函数，所以由f(0)=0,可得2a-2=0,所以a=1…………３＇ 20. （14分）设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，f(x)＝x；当x2时，y＝f(x)的图像是过点A(2,2)的对数函数的一部分。 求函数f（x）在上的解析式； 求函数f（x）在上的解析式； 在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像； 解：（1）设，则， （2）设图像过点A(2,2)的对数函数方程为 y＝logax(a0,a≠0)则：∵2＝loga2，∴a= ∴y＝------------2’ 故由题可知：当x2时，y＝f(x)=; 设x -2,则:-x 2 ∴f(-x)= 又f(x)是偶函数 ∴ f(x)=f(-x)= 即函数f（x）在上的解析式为 f(x)= ………………4＇ （3）图象如下：