圆的切线的判定精选.doc

圆的切线的判定 一、知识回顾： 3、切线的判定定理： 经过 的 并且 这条 的直线是圆的切线。 思考：通过判定定理的学习我们发现，要判断一条直线是圆的切线，就要注意两个方面： ① 经过 ② 并且 4、切线的性质定理：圆的切线 。 动手操作： Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，分别以下列r为半径画出各圆，并判断圆与AB有怎样的位置关系：（课本P101） 二、巩固练习 第一类证明问题： 1、点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°。 求证：CD是⊙O的切线 2、直线MN切⊙O于点A，点P为直线MN上一点，直线PO交⊙O于点C，B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB。 求证：DB为⊙O的切线 3、已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB。 求证：PC是⊙O的切线 4、⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A ，且PA=PB。 求证：PB是⊙O的切线 5、已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D。 （1）尺规作图：过点A、D、C三点作⊙O（保留痕迹，不写作法） （2）求证：BC是过A、D、C三点的圆的切线 6、已知AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。 求证：DE是⊙O的切线 7、在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F。 求证：DE是⊙O的切线 8、AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB。判断直线BD和⊙O的位置关系并证明。 9、已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延长线上一点，。判断DE与半圆O的位置关系并证明。 10、Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是BC边的中点，连结DE。 求证：DE是⊙O的切线 11、△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC。 求证：MN是半圆的切线 如果本题变为： ① △ABC内接于⊙O，过点A作直线MN且∠NAB=∠C，直线MN与⊙O的位置关系是否变化？判断并证明。 ② △ABC内接于⊙O，过点A作直线MN且∠NAB=∠C，直线MN与⊙O的位置关系是否变化？判断并证明。 12、已知：在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径。 求证：AE与⊙O相切 13、已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M。 求证：PC是⊙O的切线 14、直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于点E。求证：DE是⊙O的切线。 第二类证明问题： 1、在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由。 2、已知：两同心圆O，弦AB=AC，弦AB切小圆O于点D，试判断弦AC与小圆O的位置关系并证明。 三、总结提高 通过以上内容的学习，简要说出你的收获： 四、作业 总结判断圆的切线的方法并找出三道使用总结的方法的问题写在作业本上。