大物电场强度、高斯定理精选.ppt

由高斯定理： 方向与带电直线垂直。 * 讨论： 对称性分析：视为无限长均匀带电直线的集合； 选高斯面：同轴圆柱面 由高斯定理计算 无限长均匀带电柱面( )的电场分布 * 当带电直线不能视为无限长，或者电场分布不具有对称性时，能否用高斯定理求电场分布？ 如果不能，是否意味着高斯定理失效？ 讨论： 无论空间电荷如何分布，无论所选择的封闭曲面形状如何，高斯定理对电场总是成立的。 * σ S [例三] 无限大均匀带电平面的电场（电荷面密度 ） 对称性分析：视为无限长均匀带电直线的集合 方向 垂直于带电平面， 离带电平面距离相等的场点彼此等价 如何构成封闭的高斯面？ 其指向由 的符号决定 σ S 由高斯定理： 其指向由 的符号决定 讨论: 本题是否还有其它构成高斯面的方法？ 底面与带电平面平行、轴线与带电平面垂直的柱面均可（不一定为圆柱面）。 底面可为任意形状 结论： 1. 无限大带电平面产生与平面垂直的均匀电场 2. 两平行无限大带电平面（ ）的电场 两平面间 两平面外侧 + = 总结： 由高斯定理求电场分布的步骤 1. 由电荷分布的对称性分析电场分布的对称性。 2. 在对称性分析的基础上选取高斯面. 目的是使 能够以乘积形式给出。 （球对称、轴对称、面对称三种类型） 3. 由高斯定理 求出电场的大小， 并说明其方向。 均匀带电圆环轴线上 无限长均匀带电直线 垂直于带电直线 无限大均匀带电平面 垂直于带电面 典型带电体 分布： 点电荷电场 均匀带电球体 均匀带电球面 典型带电体 分布： * 得： 讨论： 1) 棒延长线上一点 x p b dq 2) 对中垂线上的点？ 3) 对靠近直线的点 对称性(轴对称)： 即理想模型—无限长带电直线场强公式 ： 常用公式可以求解： .o .o 例三. 均匀带电细圆环轴线上的电场 已知:q, R 场点p(x), 求： 解：在圆环上取电荷元dq 各电荷元在P点 方向不同，分布于一个圆锥面上， 将 分解为平行于 轴的分量 和在垂直于 轴平面内的分量 由对称性可知 讨论：环心处 * § 9.3 高斯定理及应用 一.电场线 定量研究电场：对给定场源电荷求出 分布函数定性描述电场整体分布：电场线方法 曲线上每点切向: 该点 方向 电场线 通过垂直 的单位面积的条数等于场强的大小， 即其疏密与场强的大小成正比。 实例 + + + + + + + + + + 均匀带电直导线 的电场线 电偶极子的电场线 一对正电荷的电场线 总结电场线特点 (性质) １. 电场线起始于正电荷（或无限远处），终止于负电荷（或无限远处），不会在没有电荷处中断； 2 . 在没有点电荷的空间，任何两条电力线不会相交； 3 . 电场线不形成闭合曲线。 静电场中的电场线性质：　 二、电通量: 通过电场中某一曲面的电场线的总条数叫做通过该面的电通量,用 表示。 ①均匀电场S 与电场强度方向垂直 ②均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成? 角 * ③电场不均匀，S 为任意曲面 * ④S 为任意闭合曲面 规定：dS 正方向为曲面上由 内向外的法线方向。 则：电力线穿入 电力线穿出 * 通过封闭曲面的电通量: 规定：封闭曲面外法向为正 穿入的电场线 穿出的电场线 练习1：空间有点电荷q ，求下列情况下穿过曲面的电通量 1) 曲面为以电荷为中心的球面 2) 曲面为包围电荷的任意封闭曲面 3) 曲面为不包围电荷的任意封闭曲面 * 1）曲面为以电荷为中心的球面 与 r 无关 单个点电荷 q 的电场中，由 +q 发出的电场线延伸到 ，由 而来的电场线到 -q 终止。在无电处，电场线不中断、不增加。 * 2）曲面为包围电荷的任意封闭曲面 找一个以电荷为中心的球面 * 3）曲面为不包围电荷的任意封闭曲面 结论： * 练习2：空间有点电荷系 ，求穿过空间任意封闭曲面 S 的电通量 曲面上各点处电场强度： 包括 S 内、S 外，所有电荷的贡献。 穿过 S 的电通量： 只有 S 内的电荷对穿过 S 的电通量有贡献。 练习3：请总结穿过静电场中任意封闭曲面的电通量与空间电荷分布的关系。 三 .高斯定理 静电场中，通过任意封闭曲面（高斯面）的电通量 等于该封闭曲面所包围的电量代数和的 倍： 关于高斯定理的讨论： 1.式中各项的含义 高斯面——封闭曲面 真空电容率 S 内的净电荷 通过S 的电通量（只有S 内的电荷有贡献） 所有电荷在S 上某点产生的总的电场强度 （S 内外所有电荷均有贡献） * 2.揭示了静电场中“场”和“源”的