小升初图形练习题精选.doc

第4讲 图形问题（一） 典型例题 一、直接利用底和高求面积 例1. 已知：ABCD是长方形，AB = 4，BC = 6，AE = 3，CF = 1. 求阴影部分的面积。 例2．已知：在四边形AECF中，AE和垂直，和AF垂直．AE=8，AB=7，CD=4，CF= 10位：厘米）求：阴影部分的积 例3. 如下图，两个正方形的边长分别为8和12，求阴影部分面积。 例4. 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC = 10米，求阴影部分面积。 二、底高与面积关系 例5. （1）如图1，在△ABC中，BC = 3BD，且已知△ABD的面积为10，求△ADC的面积。 （2）如图2，在△ABC中，BC = 5AD，且已知△ACD的面积为60，求△ABC的面积。 例6. 如下图，已知在△ABC，BE = 3AE，CD = 2AD。若△ADE的面积为1平方厘米。求三角形ABC的面积。 例7. 已知：ABCD是平行四边形，AC是对角线，AC = 3CG，AE = EF = FB，三角形EFG的面积是6平方厘米。求平行四边形ABCD的面积。 例8. 如右图，已知BO = 2DO，CO = 5AO，阴影部分的面积和是11，求四边形ABCD的面积。 例9. 如图，正方形ABCD的面积为72平方厘米，△ABE、△ADF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。 例10. 如图，四边形ABCD是直角梯形，三角形ADF的面积为24，AD长12，CD长为10，试求梯形ABCD的面积。 三、等积变换 例11. 如图，长方形ABCD，△ABM，△DCN的面积分别为10，15，求阴影部分的面积。 例12. 如图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交DA延长线于F，若S△ADE=1，求△BEF的面积。 例13. 如图，长方形ABDF，长AB=6，宽AF=4；三角形I（△AEF）的面积比三角形II（△CDE）的面积大6平方厘米，求线段BC的长度？ 课后作业 作业1. （★★）如图，△ABC中，D为AB中点，AE=2CE，已知△ADE的面积为20，求△ABC的面积。 作业2. （★）如图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。 作业3. （★★★）如图：四边形ABCD中，AC和BC互相垂直，AC=18厘米，BD=13厘米，求四边形的面积。 作业4. （★★）如下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平等四边形，且SABCD=1，求DEFG的面积。 作业5. （★★★★）已知：ABCD是平等四边形，面积是20平方厘米。A是BE的中点，EF=5DE。求：三角形BEF的面积。 作业6. （★★）图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中两个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么这四个三角形中最大的一个三角形的面积是多少公顷？ 作业7. （★★★）已知△ABC的面积为1，且CD=2BD，DF=2AF，EF=2CE，求△DEF的面积。 作业8. （★★）某平行四边形被分成四块小平行四边形，其中三块的面积分别是10，24，36，则第四块平行四边形的面积是多少？ 作业9. （★★★★）已知：ABCD是长方形，A、D、E、F在一条直线上，AB=7，BC=5,DG=3（单位：厘米）求：DE的长。  第5讲 图形问题（二） 典型例题 一、平行四边形沙漏问题 例l. （清华附中入学测试真题）长方形ABCD中，是的中点，ABCD的面积是12，那么阴影的面积 倒2．如图，在长方形ABCD中，△BEO的面积是1平方厘米，△ABO的面积是3平方厘米那么长形BCD的面积为平方厘米． 3. ABCD是长方形，EC2BE,求S：S的值 例4. 如，EFH分别为正方形ABCD各边中点，已知正方形面积为25，求中正方形的面积 例5. 已知小圆直径等于1，求图中阴影部分面积。 例6. 如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。（取π=3） 例7. 如图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE半径AE=6厘米，扇形CBF的半径CB=4厘米，求阴影部分的面积。（取π=3） 三、立体图形 例8. 用棱长是1厘米的立方块拼成如图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？ 9．从边长为18厘米的正方形硬纸板的四角各去掉一个大小相同的正方形，然后，沿虚线折个无盖的长方体容器这个容器的体积最大可以是多少立方厘米？ 例10. 如图，用高都是l米，底面半径分别为l5米米和05米的3个圆柱组成一个物体体的表面积是多少平方米？（取3 14．） 例11．如图所示为一个棱长12厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下积是多少立