小学数学新课标解读之“几何图形分析与研讨”精选.doc

?小学数学新课标解读之“几何与图形”分析与研讨 王晓萍 “图形与几何”的课程内容，在小学阶段分为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个部分，它们以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开。我们接下来的讨论交流将围绕着“如何在这四个部分的课程内容中，来发展学生的空间观念、几何直观和推理能力，落实四基中的后两基”为主线展开。 一、图形的认识 1、图形的认识的内容主线 我们首先来看图形的认识的内容主线。主要有如下的几条基本线索： 一是从立体到平面再到立体。 新课标对空间观念这个核心词的描述有这样一条：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。教材这样的编排正好体现这样一个过程：从立体图形中找到平面图形，从平面图形中还原立体图形。在教学中要把握好这条主线，建立学生的空间观念。 二是从生活中的实物抽象出图形到应用于生活。 例如圆的认识，首先让学生观察生活中的大量现实模型，然后抽象出圆形，探究其特征。这一点大家都能充分认识并做得非常好，但反过来将图形及其特征应用到生活中去，重视的不够。我们的教材有这样一道练习：这就是应用于生活。当学生在尝试解决这个问题问题时，不仅促进了对圆性质的理解，同时还发展了学生解决问题的能力。 三是从直观辩认图形到操作探索图形的特征。 例如对于长方形的认识，课标中对第一、二学段的要求就有明显的层次：从辨认到初步认识特征再到探索并掌握周长、面积公式。这样从直观辩认到探索特征符合儿童的认知规律。我们在教学中一定要把握好每个学段的目标，到位而不越位。 四是从直观图形到曲边图形。 在这个过程中，“化曲为直”的思想将初步渗透。 五是从静态到动态。 第一阶段主要侧重于静态，第二阶段则侧重于动态认识。还是以长方形为例。例如认识它的轴对称性，知道绕长或宽旋转一周形成圆柱等等，这些都是进一步丰富对长方形的认识。 ２、教学中注意问题 纵观整个“图形的认识”这部分，我们的教学中哪些问题是薄弱环节，需要引起我们的重视呢？ 一是设计丰富的素材促进学生进行平面和立体的转化。这是培养空间观念的重要途径。在小学阶段，二者的转化的内容主要有： （1）立体图形的展开与平面图形的折叠，例如长方体的展开图； （2）从正面、侧面、上面等观察立体图形得到平面图形与根据观察到的图形还原立体图形。例如观察物体时一方面让学生观察立体图形并且用语言描述自己的所见，另一方面通过想象还原立体图形，在这个过程中，培养学生的观察能力，在头脑中形成对图形的直观印象，积累空间想象的经验，发展空间观察； （3）长方形绕长或宽旋转一周形成圆柱与切割得到长方形，直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥与圆锥切割得到三角形。 二是加强动手操作，积累活动经验。 在认识图形的过程中，一定要创设活动，给学生提供大量的折叠、剪接、画图、测量、制作模型、分类等活动的时间和空间。让学生在操作中亲身感受图形的性质，同时也积累了数学活动经验，发展了空间观念。例如将长方形对折，不仅会发现对边相等，而且进一步体会了长方形的轴对称性。 三是操作一定要与观察、想象、推理、表达等活动相结合。例如对于长方形特征的探索，教师可以首先鼓励学生观察，提出一些猜想。在此基础上，教师可以鼓励学生运用操作对猜想进行验证。最后鼓励学生用自己的语言表达出长方形的特征。脱离了想象、推理等形象思维活动，操作只能是低效的甚至是无效的。 3、如何建立学生的空间观念 图形与几何部分是培养空间观念的主阵地。说到空间观念，我们总是觉得熟悉又陌生。空间观念到底指什么？课程标准中是这样描述的：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。由此可见，空间观念的培养贯穿于图形与几何的整个教学过程中。 那么在图形的认识这部分的教学中，如何建立学生的空间观念呢？下面我们以《圆柱的认识》一课为例，来具体分析一下。 这是北京王晓松老师的《圆柱的认识》一课的教学设计。这节课王老师设计了丰富多彩的活动。在看的过程中，我们大家一起思考这样一个问题： 一是发展学生的空间观念在本节课中是如何体现的？ 1．建立“空间观念”需要关注生活现实模型与数学模型间的联系 我们生活在一个模型的世界里，学生从小就开始接触各种生活模型，他们对于生活中物体的形状有一定的认识基础，这些现实生活中丰富的生活现实模型是发展学生空间观念的宝贵资源。因此，在研究圆柱这一内容时应该先让学生观察生活中的大量现实模型（呈现的种类要丰富），再从现实模型中抽象出数学模型。 2．建立“空间观念”需要全方位、多角度的观察图形 全方位、多角度的观察是促使学生建立和发展“空间观念”的主要途径之一。通过整体观察，不同的图形中辨认，细