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2018-05-26 发布于江苏
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章习题讲解

习题讲解（第一章） 1、判断下列每个序列是否是周期性的；若是周期性的，试确定其周期。 (2) (3) 解: (1) 2π/ω0=14/3，所以x(n)是周期的，周期为14 (2) 2π/ω0=6/13，所以x(n)是周期的，周期为6 (3)由可得2π/ω0=12π，是无理数，所以x(n)是非周期的 2、判断系列系统的线性和时不变性 (1) (2) (非线性、时不变) 分析：利用定义来证明 (1)线性：满足可加性和比例性，即： (2)时不变性：输入与输出的移位应相同解：根据可得：又因为： 3、以下序列是系统的单位抽样响应h(n)，试说明该系统是否因果的、稳定的。 (1) (2) (1)当n0时，h(n)=0，所以系统是因果的。因为： 4、已知一个因果线性时不变系统由以下差分方程描述 (1)求该系统的单位脉冲响应 (2)利用卷积和求输入x(n)=ejwn时系统的响应所以(1) (2)对LTI系统的输出等于输入序列和该系统单位抽样响应的卷积和。所以：总结：求解差分方程的方法时域法：递推法和卷积法(P21：1.4节) 变换域法：z变换求解差分方程(P56：2.25节) 5、有一连续信号xa(t)=cos(2π*100t+ π/2)，(1)计算xa(t)的周期；(2)以取样周期T对xa(t)取样，要求能不失真地恢复原信号，计算取样频率至少应为多少Hz？取样时间间隔应为多少？(3)写出取样信号xa(t)的表达式。