平行四边形的判定教案精选.doc

————————————————————————————————————————————————————— 平行四边形的判定教案 18.1 平行四边形的判定 初中数学 人教2011课标版 1教学目标 (1).知识与技能：通过探索平行四边形判定条件的过程，掌握平行四边形的判定方法. (2).过程与方法：通过观察、分析、推理、交流等数学活动，发展学生的合理能力，感受数学思考过程的条理性以及解决问题策略的多样性. (3).情感态度与价值观：在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯. 2学情分析 八年级下学期，学生已经学习了包括全等三角形等大多数几何概念和定理，学生的抽象思维能力、逻辑思维能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识充满了强烈的好奇心，而平行四边形的判定中，又有许多思考颇具思考价值的问题.因此由学生自主探索平行四边形的判定定理，能让学生的综合能力得到一次检验和再提升. 3重点难点 教学重点：平行四边形的判定定理的证明. 教学难点：平行四边形判定定理1、2、3的证明. 4教学过程 4.1 18.1.2平行四边形的判定（第一课时） 教学活动 活动1【导入】提出问题，创设情境： 教师：前面我们学习了平行四边形的概念和性质，知道了什么是平行四边形，掌握了平行四边形的3个性质.同学们想一想：具备什么条件时，我们就能判断一个四边形是平行四边形呢？（学生思考，自由发言） 教师引出课题：考察一个四边形是否是平行四边形，除了根据平行四边形的定义进行判定外，还有其它判定方法吗？带着这个问题，我们来探索平行四边形的判定定理. 【设计意图】通过复习提问为本节课的顺利进行做好铺垫，比较自然地引出课题. 活动2【活动】引导学生进行思考，归纳得出命题 1、（投影显示）P45“思考”内容. 通过前面的学习.我们知道，平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分 .反过来，对边相等，或对角相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？也就是说，平行四边形的性质定理的逆命题成立吗？ 2.学生活动：各小组中交流、讨??，推出代表，回答上面的问题. 活动3【活动】引导探索证明判定定理1 1.引导学生进行猜想 命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是真命题还是假命题？（学生思考、议论、回答） 这个命题的条件和结论是什么？你能写出已知、求证和证明吗？（教师提出问题，学生思考、讨论、发言） （投影显示）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 2.启发学生寻找证明思路. （1）教师引导：要证明ABCD是平行四边形，需证明AB//CD和AD//BC，怎么证明呢？这里的关键是什么N呢？ 学生独立思考，在小组内发言，并在全班交流. （2）教师启发： 第一，为了证明AB//CD和AD//BC，必须建立两组对边之间的联系，怎样建立呢？ （引导学生认识到：作辅助线AC是一个好方法） 第二，怎样证明AB//CD和AD//BC？ （引导学生认识到：一般来说，证明两条直线平行需要通过有关角的相等来证，在这里需要证明，∠1=∠2，∠3=∠4.因而就需要证明△ABC≌△CDA） 第三，为了证明△ABC≌△CDA，先考察△ABC与△CDA之间的关系，由已知，AB=CD,AD=CB,即这两个三角形有两边对应相等，再有一个条件就可以判定它们全等了，还有什么条件呢？（学生：AC是这两个三角形的公共边） 3.证明命题，得到判定定理 教师引导：通过上面的分析，你会证明这个命题了吗？你会写出证明的步骤吗?试一试.（学生书写证明，相互交流，教师巡回指导） 这样我们就得到平行四边形的第一个判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 教师点拨：在刚才的证明过程中，我们连接对角线AC作为辅助线，实际上也可以连接BD作为辅助线，在有关四边形的问题中，通过添加辅助线构造三角形，从而把四边形的问题转化为三角形问题来研究，这是我们常用的方法. 【设计意图】辅以三角形全等知识的应用，发现、验证并证明了平行四边形的判定定理1. 活动4【活动】引导学生探索证明判定定理2 1.设置问题情境，引导思考 命题“两组对角相等的四边形是平行四边形”是真命题吗？ 这个命题的条件和结论是什么？你能写出已知、求证和证明吗？ （投影显示）已知：如图，在四边形ABCD中，∠