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应力状态-广义虎克定律精选
7、薄壁圆筒的内径为D=60毫米,壁厚t=1.5毫米。承受的内压为p=6MPa,力偶为M=1KNm。材料的弹性模量为E=200GPa,泊松比μ=0.3。求A点与轴线成45度角的线应变。 M 45 A 8、直径为D=20毫米的实心轴,受力偶M=126Nm的作用。测定A点与轴线成45度角的线应变为εA=5×10-4,材料的泊松比μ=0.25。求材料的弹性模量E与剪变模量G。 M 45 A 9、已知矩形截面简支梁的横截面尺寸宽b=60毫米,高h=100毫米。梁的跨度为L=3米,载荷F作用在梁的中点。图示中K点的两个主应变为ε1=5×10-4,ε2=-1.65×10-4。材料的弹性模量为E=200GPa,泊松比μ=0.3。求主应力σ1、σ2、及力F F 1m K 30 b h K 10、已知矩形截面杆宽b=40mm,高h=2b。材料的弹性模量为E=200GPa,泊松比μ=0.3。测定A、B二点沿轴向的线应变分别为εA=100×10-6,εB=300×10-6。求外载荷P、M。 b h A B P M 11、等截面圆轴的直径为D=40毫米,材料的弹性模量为E=200GPa,泊松比μ=0.25。测定A点与轴线成±45o角的线应变分别为ε45=-146×10-6,ε-45=446×10-6。求外载荷P、M;如果构件的许用应力为[σ]=120MPa,校核强度。 P M A A 11、矩形截面悬臂梁的截面宽b=50毫米,高h=100毫米。梁长L=1米,P=20KN。材料的弹性模量为E=200GPa,泊松比μ=0.3。求K点与轴线成30度角方向上的线应变。 P b h L/2 K 30 12、矩形截面简支梁跨度为L,在梁的中性层上贴应变片测得与轴线成α角的线应变为ε,材料的弹性模量为E,泊松比μ,均已知。求载荷F b h K F K 0.3L 0.5L α 13、圆截面杆的直径为D,材料的弹性模量为E,泊松比μ,A处的两个主应变ε1、ε3已知。求力P a A M=Pa a P 14、圆截面杆的直径为D=20毫米,材料的弹性模量为E=200GPa,泊松比u=0.3。测的构件表面上一点A的三个方向的线应变分别为:轴线方向εa=320×10-6,与轴线垂直方向εb=-96×10-5,与轴线成45度角方向εc=565×10-6,求外载荷P、M A M A P a b c 15、25×5的矩形截面钢杆竖放,用应变片测得杆件的上、下表面轴向线应变分别为εa=1×10-3,εb=0.4×10-3,材料的弹性模量为E=200GPa,①绘制横截面上正应力的分布图②求拉力P及偏心距离e。 a b P e 1、广义虎克定律εi=(σi-u(σj+σk)/E 适用于 。 A:弹性体; B:线弹性体; C:各向同性弹性体; D:各向同性线弹性体; 2、矩形板ABCD,在AD、BC上作用有均匀压力P1,在AB、CD上作用有均匀压力P2,欲使AD、BC二面的相对距离保持不变,那么P1/P2=? A B C D P1 P2 σ 3σ 3、材料的弹性模量E,泊松比μ已知,则最大线应变ε1=? a b 4、圆板在受力前画二个圆,受均匀载荷的作用,受力后二圆会变成什麽形状(圆、椭圆)? 5、受扭圆轴上贴三个应变片,实测时应变片的读数几乎是零? 1 2 3 6、工字形截面梁E=200GPa,在力偶M的作用下测定A处纵向线应变ε=3×10-4,那么梁内最大的正应力= 。 A:30MPa ;B:60 MPa; C:120 MPa D:180 MPa A a a a 7、在下列说法中哪一个正确? A:在有正应力的方向必有线应变; B:无正应力的方向必无线应变; C:线应变为零的方向正应力必为零; D:正应力最大的方向线应变也最大; 8、已知单元体的σ1、σ2、E、μ,主应变ε1、ε2均已知,那么ε3=? A:-μ(ε1+ε2) B:-μ(σ1+σ2) /E C:-μ(σ1+σ2) /E D:0 σ1 σ2 9、现有两个单元体,比较εx与εy: 。 A:εx、εy均相等; B:εx、εy均不等; C:εx相等、εy不等; D:εx不等、εy相等。 σx σy τ σx σy ? 体应变 变形前单元体体积: 变形后单元体体积: c b a 单位体积变形: (体积应变) 利用广义胡克定律: (体积弹性模量) (平均正应力) (体积变形 虎克定律) 讨论: 1、单位体积变形 只与三个主应力之和有关,与主应 力的大小比例无关。 2、因为 ,因此 与取轴方
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