应力状态-广义虎克定律精选.ppt

7、薄壁圆筒的内径为D＝60毫米，壁厚ｔ＝1.5毫米。承受的内压为ｐ＝6MPａ，力偶为M＝1KNｍ。材料的弹性模量为E＝200GPａ，泊松比μ＝0.3。求A点与轴线成45度角的线应变。 M 45 A 8、直径为D＝20毫米的实心轴，受力偶M＝126Nｍ的作用。测定A点与轴线成45度角的线应变为εA＝5×10－4，材料的泊松比μ＝0.25。求材料的弹性模量E与剪变模量G。 M 45 A 9、已知矩形截面简支梁的横截面尺寸宽ｂ＝60毫米，高ｈ＝100毫米。梁的跨度为L＝3米，载荷F作用在梁的中点。图示中K点的两个主应变为ε1＝5×10－4，ε2＝－1.65×10－4。材料的弹性模量为E＝200GPａ，泊松比μ＝0.3。求主应力σ1、σ2、及力F F 1m K 30 b h K 10、已知矩形截面杆宽b=40mm，高h=2b。材料的弹性模量为E＝200GPａ，泊松比μ＝0.3。测定A、B二点沿轴向的线应变分别为εA＝100×10－6，εB＝300×10－6。求外载荷P、M。 b h A B P M 11、等截面圆轴的直径为D＝40毫米，材料的弹性模量为E＝200GPａ，泊松比μ＝0.25。测定A点与轴线成±45o角的线应变分别为ε45＝-146×10－6，ε-45＝446×10－6。求外载荷P、M；如果构件的许用应力为[σ]＝120MPａ，校核强度。 P M A A 11、矩形截面悬臂梁的截面宽ｂ＝50毫米，高ｈ＝100毫米。梁长L＝1米，P＝20KN。材料的弹性模量为E＝200GPａ，泊松比μ＝0.3。求K点与轴线成30度角方向上的线应变。 P b h L/2 K 30 12、矩形截面简支梁跨度为L，在梁的中性层上贴应变片测得与轴线成α角的线应变为ε，材料的弹性模量为E，泊松比μ，均已知。求载荷F b h K F K 0.3L 0.5L α 13、圆截面杆的直径为D，材料的弹性模量为E，泊松比μ，A处的两个主应变ε1、ε3已知。求力P a A M=Pa a P 14、圆截面杆的直径为D＝20毫米，材料的弹性模量为E＝200GPａ，泊松比ｕ＝0.3。测的构件表面上一点A的三个方向的线应变分别为：轴线方向εa＝320×10－6，与轴线垂直方向εb＝－96×10－5，与轴线成45度角方向εc＝565×10－6，求外载荷P、M A M A P a b c 15、25×5的矩形截面钢杆竖放，用应变片测得杆件的上、下表面轴向线应变分别为εa=1×10－3，εb=0.4×10－3，材料的弹性模量为E＝200GPa，①绘制横截面上正应力的分布图②求拉力P及偏心距离e。 a b P e 1、广义虎克定律εi=(σi-u(σj+σk)/E 适用于 。 A：弹性体； B：线弹性体； C：各向同性弹性体； D：各向同性线弹性体； 2、矩形板ABCD，在AD、BC上作用有均匀压力P1，在AB、CD上作用有均匀压力P2，欲使AD、BC二面的相对距离保持不变，那么P1/P2=? A B C D P1 P2 σ 3σ 3、材料的弹性模量E，泊松比μ已知，则最大线应变ε1=? a b 4、圆板在受力前画二个圆，受均匀载荷的作用，受力后二圆会变成什麽形状(圆、椭圆)？ 5、受扭圆轴上贴三个应变片，实测时应变片的读数几乎是零？ 1 2 3 6、工字形截面梁E＝200GPａ，在力偶M的作用下测定A处纵向线应变ε=3×10-4,那么梁内最大的正应力＝ 。 A：30MPａ ；B：60 MPａ； C：120 MPａ D：180 MPａ A a a a 7、在下列说法中哪一个正确？ A：在有正应力的方向必有线应变； B：无正应力的方向必无线应变； C：线应变为零的方向正应力必为零； D：正应力最大的方向线应变也最大； 8、已知单元体的σ1、σ2、E、μ,主应变ε1、ε2均已知，那么ε3＝？ A：-μ(ε1+ε2) B：-μ(σ1+σ2) /E C：-μ(σ1+σ2) /E D：0 σ1 σ2 9、现有两个单元体，比较εx与εy： 。 A：εx、εy均相等； B：εx、εy均不等； C：εx相等、εy不等； D：εx不等、εy相等。 σx σy τ σx σy ? 体应变 变形前单元体体积： 变形后单元体体积： c b a 单位体积变形： （体积应变） 利用广义胡克定律： （体积弹性模量） （平均正应力） （体积变形 虎克定律） 讨论： 1、单位体积变形 只与三个主应力之和有关，与主应 力的大小比例无关。 2、因为 ，因此 与取轴方