1.1.1任意角精选.doc

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1.1.1任意角精选

1.1.1任意角 一、情景导入: 1.角的概念的推广 (1)任意角的形成:角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的,射线的端点叫做角的顶点,旋转开始时的射线叫做角的始边,终止时的射线叫做角的终边. (2)正角、负角和零角:按逆时针方向旋转而成的角叫做正角.按顺时针方向旋转而成的角叫做负角.当射线没有作任何旋转时,形成的角叫做零角. (3)象限角:角的顶点与坐标原点重合,角的始边与轴的正半轴重合,角的终边落在第几象限,就把这个角称为第几象限的角.如果角的终边落在坐标轴上,则称这个角称为轴上角. 2.象限角及终边相同的角:所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合,即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与整数个周角的和; 二、感受理解: 1.设,,, ,你能分清这几个有关角的集合之间的包含关系吗? 2.在 ~ 间,求出与下列各角终边相同的角,并判定它们分别是哪一个象限的角.  (1) ;  (2) . 3.分别写出: ①终边在 轴负半轴上的角的集合;     ②终边在 轴上的角的集合; ③终边在第一、三象限角平分线上的角的集合; ④终边在四象限角平分线上的角的集合. 4.如图,终边落在 位置时的角的集合是____________; 线边落在 位置,且在内的角的集合是_________; 终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是______________. 5.探究等分角所在的象限 我们都知道,是锐角,角的一半也是锐角.,是第一象限角,它的一半是否仍在第一象限呢? 三、迁移拓展: 6.下列命题中,正确的是(???? ).   AB. 是第二象限的角   C ,则是第一象限角   D.相等的两个角终边一定相同 7.在“①160°②480°③-960°④-1600°”这四个角中,属于第二象限的角是( ) A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 8.经过3小时35分钟,时针与分针转过的度数之差是(???? ).   A  B  C  D 9.下列结论中正确的是( ) A.小于90°的角是锐角 B.第二象限的角是钝角 C.相等的角终边一定相同 D.终边相同的角一定相等 10.若α是第一象限的角,则-是( ) A.第一象限的角 B.第一或第四象限的角 C.第二或第三象限的角 D.第二或第四象限的角 11.与 终边相同的角的集合是___________,它们是第____________象限的角,其中最小的正角是___________,最大负角是___________. 12.已知 的终边在 轴上的上方,那么 是第__________象限的角. 13.设 ,    ____________. 14.若角 与 的终边关于 轴对称,则 与 的关系是__________; 若角 与 的终边互相垂直,则 与 的关系是___________. 提示:可结合图形分析 15.给出下列命题: ① 和 的角的终边方向相反; ② 和 的角的终边相同; ③第一象限的角和锐角终边相同; ④ 与终边相同;   其中所有正确命题的序号是______________. 16.求所有与所给角终边相同的角的集合,并求出其中的最小正角,最大负角: (1) ;(2) . 17.已知 ,求 与 提示:可根据图形分析两集合间的关系 18.如图所示,写出图中阴影部分(包括边界)的角的集合,并指出 是否是该集合中的角. 19.已知 是第二象限的角,你能结合图示分别找到以下问题的答案吗? (1)角所在的象限  (2) 角所在的象限 20.若角 的终边经过点 ,试写出角 的集合,并求出集合中绝对值最小的角. 四、实践应用: 21.α是一个任意角,则α与-α的终边是( ) A.关于坐标原点对称 B.关于x轴对称 C.关于直线y=x对称 D.关于y轴对称 22.若α与β的终边互为反向延长线,则有( ) A.α=β+180° B.α=β-180° C.α=-β D.α=β+(2k+1)180°,k∈Z 参考答案: 1.1.1任意角 二、感受理解 1.略2.(1),三(2),三 3.① ;② ; ③ ;④ . 4.;. 5.??一、三 三、迁移拓展: 6.D? 7.C? 8.C? 9.C?? 10.D 11. ,三, , ?   12.一、三 13., ?  14., 15.②、④ 16.(1), , ; (2) ,,. 17.    18. ,是 19.(1)一、三,(2)三,四,或轴负半轴上的角 20. , . 四、实践应用: 21.B  22.D 010 5881806

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