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1.2.1任意角的三角函数(二)精选
1.2.1任意角的三角函数(二)
一、情景导入:
1. 利用单位圆有关的有向线段,作出正弦线,余弦线,正切线,如下:
这几条与单位圆有关的有向线段 叫做角 的正弦线、余弦线、正切线.当角 的终边在 轴上时,正弦线、正切线分别变成一个点;当角 的终边在 轴上时,余弦线变成一个点,正切线不存在.
2.三角函数线是表示一个角三角函数值的几何方法,它们的大小即长度等于 的三角函数值的符号.特别注意的是它们均有方向,即起点和终点.
3.你能根据三角函数线的特点,探究:为锐角时, 是否成立?
二、感受理解:
1.作出下列各角的正弦线,余弦线,正切线.
(1); (2)
2. (1)若,确定sinθ的范围;(2)若,确定cosθ的范围;分别根据下列条件,写出θ的取值范围试确定角终边所在的象限.
(提示:通过单位圆中的正弦线、余弦线确定的终边所在的大致位置)
5.已知 为锐角,试证: .
三、迁移拓展:
6.已知的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么的值为 ( )
A. B. C. D.
7. 、、的大小关系为 ( )
A. B.
C. D.
8.若,则sinx和cosx的大小关系是( )
A.sinx≥cosx B. sinx≤cosx C.sinx>cosx D. sinx<cosx
9.若|sinx|>|cosx|,则( )
A. B. (k(z)
C. (k(z) D. (k(z)
10.已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是 ( )
A.若α、β是第一象限的角,则cosα>cosβ
B.若α、β是第二象限的角,则tanα>tanβ
C.若α、β是第三象限的角,则cosα>csoβ
D.若α、β是第四象限的角,则tanα>tanβ
11.函数的定义域是
12.设tanx=1,则角x的解集是
13.若0≤x2π,则使同时成立的x的取值范围为用三角函数线判断1与|sinα|+|cosα|的大小关系为利用单位圆写出符合下列条件的角x:(1)若, 则x______. (2)若,则x________.
16.求下列函数的定义域:
(1); (2)
17.已知角的终边落在直线y=3x上,求sin,tan的值
18.分别根据下列条件,写出θ的取值范围
(1) (2)
19.若,确定tanθ的范围的大小.
四、实践应用:
21.下列不等式中,正确的是( )
A.sin>sin B.tan>tan(-)
C.sin(-)>sin(-) D.cos(-)>cos(-)
22.α、β、γ均为锐角,若sinα= , tanβ=,cosγ= ,则α、β、γ的大 小顺序是( )
A. B. C. D.
(提示:利用单位圆,较精确地画出三个角的函数线,再比较角的大小)
参考答案:
1.2.1任意角的三角函数(二)
二、感受理解
1.略 2.(1) ,(2) 3.(1),(2)
(3),() 4.第四象限? 5.略
三、迁移拓展:
6.C 7.C 8.C 9.B 10.D
11.12. 13. 14.|sinα|+|cosα|≥1
15..(1) (2)
16. (1),(2)
17. ,
18. (1)
19.
20. (2)当时,
,
四、实践应用:
21.B 22.B
010 canpoint@188.com
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