1.4.2正弦、余弦函数的性质(二)精选.doc

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1.4.2正弦、余弦函数的性质(二)精选

1.4.2正弦、余弦函数的性质(二) 一、情景导入: 正弦函数和余弦函数的性质 y=sinx y=cosx 定义域 R R 值域 [-1,1] [-1,1] 奇偶性 奇函数 偶函数 单调性 在每个区间[2kπ-,2kπ+ ]上递增;在每个区间[2kπ+,2kπ+]上递减(k∈Z) 在每个区间[(2k-1)π,2kπ]上递增;在每个区间[2kπ,(2k+1)π]上递减(k∈Z) 周期性 2π 2π 有界性 当x=2kπ+ (k∈Z),y最小=-1, 当x=2kπ+ (k∈Z)时,y最大=1 当x=(2k+1)π(k∈Z)时,y最小=-1,当x=2kπ(k∈Z)时,y最大=1 对称中心 对称轴 二、感受理解: 1.求下列函数的最大值,并求出最大值时的集合:  (1)  (2) (3)   (4)1)(2)(3)(4)已知函数(1)判断函数的奇偶性(2)判断函数的对称性 1);      (2) A.   B.  C.   D. 7.函数(  )   A....下列叙述中正确的个数为(?? )  作正弦、余弦函数图像时,单位圆的半径长与x轴上的单位可以不一致。   的图像关于点成中心对称图形。   的图像关于直线成轴对称图形。   正弦、余弦函数的图像不超出两直线所夹的范围。   A.1  B.2  C.3  D.4 B. C.D. 10.函数在上的最大值是(  ) A.    B.   C.    D. 11.比较大小:(1)sin1,sin2,sin3,sin4:      (2) cos1,cos2,cos3,cos4: 12.函数,当 时,y取到最大值 ; 当时 ,y取到最小值 13.函数的值域是 14.已知,当x属于区间   时,角x的正弦函数、余弦函数都是减函数;当x属于区间   时,角x的正弦函数是减函数,角x的余弦函数是增函数. 15.已知f (x)=ax+bsinx+1,若f (5)=7,则f (-5)=       16.求函数,上的值域 17.已知函数 (1)求f (x)的单调递增区间 (2)若,求f (x)的最大值和最小值 18.要使下列各式有意义应满足什么条件?   (1)  (2) 是锐角三角形,试比较与的大小。 20.已知函数的定义域是,值域为,试确定常数的值 四、实践应用: 21.函数是(? )  A.奇函数  B.偶函数  C.既奇且偶函数  D.非奇非偶函数?构造一个周期为π,值域为[,],在[0,]上是减函数的偶函数f(x)= . 参考答案: 1.4.2正弦、余弦函数的性质(二) 二、感受理解 1. (1)时,(2)时, (3)时,(4)若,时,当 时, 当时,函数无最大值.(1)3)偶函数; (4)偶函数. 3.偶函数,周期,在上单调递增,在上单调递减 4.既不是奇函数也不是偶函数对称轴方程是对称中心的坐标是5.(1)定义域,值域,不具备周期性,是偶函数,图象如图所示.单调区间由图可知. (2)定义域,值域,周期为 ??,是偶函数,在上单调递减,在上单调递增.图象如图. 三、迁移拓展: 6.A  7.A 8.C  9.A  10.B 11.sin2sin1sin3sin4, cos1cos2cos4cos3 12.;, 13. 14.(1);     (2) 15.-5 16.  17.(1)递增区间为,(2)当时,f (x)有最大值2;当时,f (x)有最小值 18.(1)(2)是锐角三角形 且,而 即 20. 当时,有得;当时,有得 四、实践应用: 21.D  22.cos2x+1 010 canpoint@188.com 第 1 页 共 5 页

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