交通系统工程教学讲义汇总.doc

第五章 交通系统动态控制 我们知道，世界绝大部分系统尤其是交通系统，都是动态系统，而且很多是动态反馈系统，不断的反馈使系统的输出与理想输出之间的误差越来越小，成为使系统能够按照理想的输出予以实现，来完成我们的目标，这就构成了系统的控制。交通系统大部分为人造动态系统，构造的交通系统可控性能与目标优化成为我们的中心任务，只有实现这些，才能使交通系统按照我们的目标予以实现，同时投入最小或产出最大。因此需要对交通系统的控制进行专门研究。 首先用一个简单例子来说明运用状态空间法建立动态系统控制的优化模型过程。 假定有一控制器可以控制物体M垂直上升和降落，见图5.1.1。设M的质量为1，受重力g的作用，该控制器对M的垂直作用力为u(t)，u(t)的最大幅值为K, M可解释为一架直升飞机或矿井的升降机。若已知M在t=t0时离地面高度为x10，垂直运动速度为x20，现在要解决的问题是如何确定控制作用力u(t)，使M最快的达到地面，并且达到地面时速度为零。 解：假定x(t)以地面向上为正，作用力向上为正，得到运动方程： d2x/dt2=u(t)-g(t) 令x=x1,=x2,得状态方程： 1 0 1 x1 0 = + （u-g） 2 0 1 x2 1 初始条件： x1 (t0) x10 = x2(tf) x20 控制约束： |u(t)|≤k 性能指标则表示为： J=tf-t0 于是问题就可归结为求满足控制约束u(t)，使系统从初始状态转移到终止状态所需的时间最小. 这里再以城市单一交叉路口动态系统优化控制模型为例来近一步说明交通动态系统优化控制的基本概念。 交通控制是通过安装在路口的信号灯来控制车流的有序运动，以达到提高通行能力的目的。其控制方案主要包括参数有：(1)信号周期：路口的各个相位是按顺序切换的，一次循环称为一个信号周期。(2)绿信比：对一个相位，其绿灯持续时间与周期长度之比。对于某个特定相位的车辆，绿信比决定了其在路日的等待时间。(3)绿灯时间：路口某相位绿灯持续的时间。(4)相位差：相邻路口同方向的相位，绿灯开始时刻的时间差。(5)绿灯间隔时间（黄灯时间）：相邻相位从一个相位结束到下一个相位绿灯的开始之间的时间间隔，其目的是腾空路口，避免不同相位车辆间的冲突。(6)最短（长）绿灯时间：各相位规定的绿灯时间的下（上）限值。 其控制目标和约来为：信号控制交叉路口的运行效率一般由四个基本指标来衡量，即通行能力、饱和度、延误时间和停车次数。控制效果就是寻求最大的通过能力，最低的饱和度，使道路上车辆的延误时间和停车次数最少。另外，有时还要考虑其他参数，如最大等待队长，耗油量等。在来往各个相邻路日距离比较短的时候，为了不使下游路日的等待队列延续到上游路口，以至影响上游路口，有必要将队列长度作为控制目标。耗油量多少不仅直接影响运行费用的经济指标，同时也决定了尾气排放量和对环境的污染程度，因此，在考虑能源和环境因素时，必须将耗油量作为一个目标。 除了上述目标外，控制方案还必须满足约束条件，保证控制方案的可行性，这些约束包括最大（小）绿灯时间，非负约束等。 交通流按照其控制的范围，可分为孤立路口控制，主干道控制（绿波带控制）和区域控制等不同层次，也称为点控、线控、面控、孤立路口控制等。 我们一般所讲的城市交叉路口控制研究主要是在静态条件下进行的，并没有从控制角度出发去研究交叉路口各项品质指标对控制变量变化的响应，也即设有研究其动态性。然而解决任何控制问题都必须首先解决控制对象的动特性问题。因此．要真正实现对交叉路口的有效控制．实现真正的交通控制，其动特性是不可回避的问题。 对每一交叉路口，将其交通流作为控制对象，通过控制红绿灯信号显示、相位差、绿信比等交通管理部门可以直接控制的动作，来实现通过该交叉路口的车辆单位时间内最多，排队等待车辆最少，等待时间最少。而对于该交叉路口的交通流状态正是该系统的状态，因此我们可以建立交叉路口的非线性动态控制模型为： 状态转移方程：X(k+1)=A(0,k)X(k)+B(0,k)U(k) 系统输出： Y(k)=C(0,k)X(k) 系统指标函数：J=min∑f(y(k)) 其中：X为状态变量，通常取交通流的流量，速度和密度为描述交通流的状态向量。 Y为系统输出，Y= (L,V,T). L为周期内各红灯相排队车辆的总量．单位:辆;V为周期内交叉路口各相通过车辆的总量，单位:辆;T为周期内各红灯相车辆等待时间的总量，单位:秒. U为系统控制变量，U=(C