地下结构工程教学PPT地下结构的计算理论汇总.pptVIP

本章内容 2.1 概述 2.2 弹性地基梁理论 2.3 地层-结构计算理论 2.4 地层与结构的共同作用和数值模拟 本节要点 2.3 地层-结构计算理论——围岩压力的概念、分类，松动压力的计算，围岩与支护的相互作用。 2.4 地层与结构的共同作用和数值模拟——共同作用的概念，非线性有限元的3种算法，本构关系的4个组成部分，反分析的基本思想。 2.4.2 数值计算模型的建立 2）计算模型的建立 （1）单元类型的选择和网格划分 常应变单元 高精度单元。线性应变和二次应变单元。采用四节点或八节点的四边形单元较为合适。 单元网格的划分也会影响计算的精读与计算时间。 单元划分注意以下几点： a 单元边界应选取在材料的分界面及开挖边界上。 b 同一单元内的边长不能相差悬殊。 c 单元节点应布置在荷载的突变点及锚杆的端点。 d 单元节点编号应使每个单元的编号序数尽量靠近。 e 尽量利用结构的对称性，以减少单元数。 2.4 地层与结构的共同作用和数值模拟 2.4.2 数值计算模型的建立 2）计算模型的建立 (2) 计算范围的选取 无论是深埋或浅埋隧道，在力学上都属于半无限空间问题，简化为平面问题时，则为半无限平面问题。 从理论上讲，开挖对围岩的影响，将随远离开挖部位而逐渐消失，仅需分析有限区域。 实践和理论分析表明：对于地下洞室开挖后的应力和应变，计算边界取3~5倍的开挖宽度。 2.4 地层与结构的共同作用和数值模拟 2.4.2 数值计算模型的建立 2）计算模型的建立 (3) 边界条件和初始地应力。 数值计算一般采用内部加载的方式计算，由于开挖洞周形成释放荷载，其值等于开挖边界上的初始应力，方向与原方向相反。 外边界有两种边界条件：位移边界条件和力边界条件。还可以设定结合边界条件。 2.4 地层与结构的共同作用和数值模拟 2.4.3 非线性有限元 实际工程中有大量的非线性问题。可分为： 材料非线性问题， 指应力-应变关系是非线性的； 几何非线性问题，由大位移、大转动引起的非线性问题，其应变-位移关系是非线性的。 边界非线性问题，指两个物体的接触和碰撞问题。 总刚度矩阵[K]中的元素是否为常量，判断线性或非线性。 2.4 地层与结构的共同作用和数值模拟 2.4.3 非线性有限元 非线性问题不能用直接法求解，求解非线性问题的方法可分为三类： 1) 增量法，将荷载划分为许多增量，每次施加一个荷载增量，在一个荷载增量中，假定刚度矩阵是常数。包括始点刚度法和中点刚度法。 2) 迭代法，在每次迭代过程中都施加全部荷载，但逐步修改位移和应变，使之满足非线性的应力-应变关系。包括直接迭代法、牛顿法、修正牛顿法和拟牛顿法。 3) 混合法，同时采用了增量法和迭代法，即荷载也划分为荷载增量，但增量个数较少，而对每一个荷载增量，进行迭代计算。 2.4 地层与结构的共同作用和数值模拟 2.4.4 岩土材料的本构模型 当应变比较小时，应力-应变关系是线弹性的；当应变比较大时，应力-应变关系往往不再是线弹性的，这类问题属于塑性力学范畴。 弹塑性体可以分为理想塑性、应变硬化及应变软化三种。岩土体材料属于后两者。 岩土体材料的本构关系包括以下4个组成部分： 1) 屈服条件和破坏条件，确定材料是否塑性屈服和破坏； 2) 强化定律，确定屈服后应力的变化； 3) 流动法则，确定塑性应变的方向； 4) 加载和卸载的准则，表明材料的工作状态。 2.4 地层与结构的共同作用和数值模拟 2.4.4 岩土材料的本构模型 1) 屈服条件和破坏条件 屈服条件指物体内某一点开始出现塑性变形时，其应力所必须满足的条件，也成为屈服准则。 理想弹塑性材料，材料开始屈服也就是开始破坏，屈服条件即为破坏条件。 应变硬化(软化)材料，材料的破坏面是代表极限状态的一个屈服面。 2.4 地层与结构的共同作用和数值模拟 2.4.4 岩土材料的本构模型 1) 屈服条件和破坏条件 摩尔-库伦屈服准则 德鲁克-普拉格屈服准则 辛克维奇-潘迪屈服准则 2.4 地层与结构的共同作用和数值模拟 2.4.4 岩土材料的本构模型 2) 强化定律 也称为硬化定律，指材料在初始屈服后再进入塑性状态时，应力分量间所必须满足的函数关系，也称为强化条件。 根据屈服面形状和大小的变化不同，材料的强化定律分为：等向强化模型 随动强化模型 混合强化模型。 2.4 地层与结构的共同作用和数值模拟 2.4.4 岩土材料的本构模型 3) 流动法则 塑性应变方向在单轴受力状态下与应力方向一致，但在三维应力状态下，由于有6个应力分量和6个应变分量，塑性应变方向的确定就比较复杂。 流动法则假设，塑性