循环码matlab实验报告.doc

信道编码仿真作业 关于(15,7) 循环码实验 实验原理 (15,7)循环码 码长 n=15 ,信息位 k=7 的循环码。 生成多项式 生成多项式： 对于(15,7)循环码，可用的码多项式共有3个： 编写的matlab程序子函数 g=gx(n,k) 可以生成任意 (n,k) 循环码的所有生成多项式。 程序核心算法是 遍历查找符合的，其中二元域的除法用的是通信工具箱中的 gfdeconv() 函数。 本实验最后用的是。 生成矩阵与校验矩阵 程序用到的标准生成矩阵原理与方法如下： 其中。 则校验矩阵为： 求余同样用到了gfdeconv() 函数。 最小距离与纠错能力 通过校验矩阵H分析最小距离d，程序的算法是： 取遍H的任意2列相加，若结果为0，则d=2; 否则取遍H的任意3列相加，若结果为0，则d=3; 以此类推，直到找到最小的d，使存在H的某d列相加结果为0。 编码器 r级编码器采用g(x) k级编码器采用h(x). 具体算法见之后的程序说明 译码器 译码器为能纠正两个错误的梅吉特电路。 我分别编写了了2n拍和3n拍的译码电路，具体验证了修正线的作用。 调制 本实验所谓的调制只是将 1 变换为 -1，将 0 变换为 1。 高斯白噪声 归一化信噪比，由能量守恒定律可得，（取），解得：。程序中调用函数。 最大似然译码 对于本实验来说，最大似然译码和最小距离译码是一样的。 具体方法是： (1) 将所有128个调制好的码字制成表存储起来； (2) 把接收到的码字(未判决前的)与这128个码字相乘一遍； (3) 找到积最大的那个码字就是译成的码字。 梅吉特译码 先把收到的码字判决，再送入梅吉特译码器。 误码率 信号加入噪声会导致误码，信噪比越高，相应的误码率也就越低。 误码率的计算只考虑前7位信息位，不考虑校验位。 二、程序说明 程序功能与入口出口参数说明： function g = gx(n, k) % n码长，k信息位长，g生成多项式（升序） 用于生成(n,k)循环码的生成多项式。 function [H,G] = H_G(n, g) % n码长，g生成多项式，H校验矩阵，G生成矩阵 产生校验矩阵和生成矩阵。 function v=r_coder(mm,g) % mm信息多项式，g生成多项式（升序） （n-k）级编码器。 function v=k_coder(mm,g) % mm信息多项式，g生成多项式（升序） K级编码器。 function [t,d]=capability(H) % H校验矩阵，t纠错能力，d最小距离 分析最小距离和纠错能力。 function out=modulate(v) % v 信息， out 调制后的信息 调制，1转换为-1，0转换为1. function y=noise(sn,n) % sn信噪比（DB为单位），n信号，y 加上高斯白噪声的信号 实现对信号加高斯白噪声。 function vs=mjt_2n(rr,g,H) % r接收到的码字，g生成多项式，H校验矩阵，vs译码结果 2n拍梅吉特译码器，纠两个错，需要的典型错样为15个。 function vs=mjt_3n(r,g,H) % r接收到的码字，g生成多项式，校验矩阵，vs译码结果 3n拍梅吉特译码器，纠两个错，需要的典型错样为8个。 function vs=min_decoder(rr) %rr接收到的码字，vs译码结果 最小距离译码器，即最大似然译码器。 data 实验要用到的数据，如所有128个调制前和调制后的码字。 m_all 主程序，调用前面的函数，实现编码、加噪声、译码、画误码率曲线。 三、实验结果及验证 产生生成多项式 在命令窗口输入gx(15,7)，程序返回结果为： ans = 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 （15,7）码的生成多项式有3个，本实验选用，是上述结果中的第一个。 生成矩阵和校验矩阵 接下来在命令窗口输入 [H,G]=H_G(15,ans(1,:))，程序返回结果为： H = 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0