数学建模运用Lindolingo软件求解线性规划.doc

实验内容： 对下面是实际问题建立相应的数学模型，并用数学软件包Lindo/lingo对模型进行求解。 某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资. 2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划. 数学建模论文 运用lindo/lingo软件求解线性规划 运用lindo/lingo软件求解线性规划 一、摘要 本文要解决的问题是如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大。 首先，对问题进行重述明确题目的中心思想，做出合理的假设，对符号做简要的说明。 然后，对问题进行分析，根据题目的要求，建立合适的数学模型。 最后，运用lindo/lingo软件求出题目的解。 【关键词】 最优解 lindo/lingo软件 问题的重述 某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资。 2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划。 模型的基本假设 每一箱饮料消耗的人力、物力相同。 每个人的能力相等。 生产设备对生产没有影响。 第四、符号说明 1、x.....甲饮料 2、y.....乙饮料 3、z.....增加的原材料 第五、问题分析 根据题目要求：如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大，可知本题所求的是利润的最大值。我们可以先建立数学模型，然后用lindo/lingo软件包求解模型的最大值。 模型的建立及求解 根据题目建立如下3个模型: 模型1： max=0.1*x+0.09*y; 0.06*x+0.05*y=60; 0.1*x+0.2*y=150; x+y=800; 结果：x=800;y=0;max=80 模型2： max=0.1*x+0.09*y-0.8*z; 0.06*x+0.05*y-z=60; 0.1*x+0.2*y=150; x+y=800; 结果：x=800;y=0;z=0;max=80 模型3： max=0.11*x+0.09*y; 0.06*x+0.05*y=60; 0.1*x+0.2*y=150; x+y=800; 结果：x=800;y=0;max=88 结果分析 从上述结果可以看出： 1、若投资0.8万元可增加原料1千克,最大利润值仍为80万元，所以不作这项投资； 2、若每百箱甲饮料获利可增加1万元,最大利润值为88万元，但生产x饮料仍为800箱，y饮料0箱，所以没有改变生产计划。 第八、模型的评价及推广 模型的评价 1、模型的优点 本文模型能使企业在经营过程中对资源进行合理分配，以致使公司获得最大的利润。 2、模型的缺点 本文模型的建立与求解建立在许多假设的基础上，并由于在运输过程中会出现许多主观的、客观的因素；无论我们如何细致的计算，结果只能是一个大致的估计。 模型的推广 本文模型可以解决资源的优化配置问题，使企业的利润达到最大值，可以运用到运输业，生产制造业等行业。 第九、参考文献 [1]线性规划.ppt [2]Lindo使用手册.pdf [3]Lindo软件简介.pdf [4]论文写作规范.doc及DNA序列分类.doc 第十、附录 程序1： max=0.1*x+0.09*y; 0.06*x+0.05*y=60; 0.1*x+0.2*y=150; x+y=800; Global optimal solution found. Objective value: