七年级上数学《代数式的值》课件ppt.ppt

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七年级上数学《代数式的值》课件ppt

制作人:汪明秀 请四个同学来做一个传数的游戏 游戏方法:请第一个同学任意报一个数给第二个 同学,第二个同学把这个数加1传给 第三个同学,第三个同学再把听到的 数平方后传给第四个同学,第四个同 学把听到的数减去1报出答案。 (1)若一个同学报给第二个同学的数是5,而第四个同学报出的答案是35。其结果对吗? (2)若第一个同学报给第二个同学的数是x,则第二个同学报给第三个同学的数是_________,第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________. 以上过程我们可以用一个图来表示。 刚才的游戏过程就是:用某个数去代替代数式(x+1)2–1中的x,并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即:用数值代替代数式里的字母,按照代数式中运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。 问题1:“运算关系”指的是什么? 注意: 代数式中的字母在取值时 必须保证在取值后代数式有意义。如:在代数式 中,字母a不能取–3。因为若a= –3时,代数式 的分母零,代数式 无意义。 练习: ——我能行 思考 一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L,行驶前油箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后,油箱中的剩余油量 Q=______; ⑵计算行驶2h,5h,8h后,油箱中的剩余油量。 ⑶这里,能求x=12h时剩余油量Q的值吗? 代数式里的字母虽然可以取不同的数值,但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值,为什么? * * 七年级上数学:5.4《代数式的值》课件ppt 蒙城县篱笆中学七(4)班 2008年10月31日 x+1 (x+1)2 (x+1)2–1 5 6 36 35 x X+1 (x+1)2 (x+1)2–1 实际上问题(1)是在用具体的数5来代替最后一个式子(x+1)2–1中的字母x,然后算出结果(5–1)2–1=35 如果我现在任意报一个数,你能否完成四个人的工作,告诉我答案? 一项调查研究显示:一个10—50岁的人,每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t= 。 例如,你的数学老师我今年33岁,那么我的每天所需要的睡眠时间为:t= 算一算,你每天所需要的睡眠时间? =7.7(h) 即约7小时42分钟。 先乘方,后乘除,再加减;如有括号,先进行括号内运算。 代数式表示一般性,代数式的值表示特殊性。他们之间的联系是:代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。 问题2:代数式与代数式的值有什么区别和联系? 用数值代替代数式里的字母,按照代数式中运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。 例堤坝的横截面是梯形,测得梯形上底为a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个截面的面积。 a h b 求代数式的值的步骤: (1)写出条件:解:当……时, (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算出结果 例2.根据下列各组x、y 的值,分别求出代数式 与 的值: (1)x=2,y=3;(2)x=-2,y=-4。 解: (1)当x=2,y=3时, (2)当x=-2,y=-4时, 露一手: 判断题: ( )①当 时, ; ( )②当 时, 如何改正呢? 通过上题的求解过程,你觉得求代数式的值应该分哪些步骤?应该注意什么? 小结: ㈠求代数式的值的步骤: (1)代入,将字母所取的值代入代数式中时,注意不要犯张冠李戴的错误。 (2)计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。 ㈡注意的几个问题: (1)解题格式,由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的,所以代入数值前应先指明字母的取值,把“当……时”写出来。 (2)如果字母的值是负数、分数,代入时应加上括号; (3)代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号。 (1)若 ,则 ; 16 (2) 若 ,则

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