自适应复杂网络中的病毒传播模型.doc

自适应复杂网络中的病毒传播模型 ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用 自适应复杂网络中的病毒传播模型 周海平.,蔡绍洪 ZH0UHaiping,CAIShaohong 1.贵阳学院计算机科学系,贵阳550005 2.贵州大学理学院,贵阳550025 1.DepartmentofComputerScience,GuiyangCollege,Guiyang550005,China 2.CollegeofScience,GuizhouUniversity,Guiyang550025,China ZHOUHaiping,CAIShaohong.Virusspreadingmodelbasedonadaptivecomplexnetwork.ComputerEngineeringand Applications,2011.47(18):127—129. Abstract:Avirusspreadingmodelbasedonadaptivenetworkisproposed.Inthismodel,thesusceptiblenodescanbreak downtheconnectionwiththeinfectednodesinordernottobeinfected.Duringtheevolvingprocess,thestructureofnet— workischanged,andthechangesofnetworkstructureinturnhaveanimpactontheprocessofvirusspreading.Thispaper studiestheinfluenceofindividualSavoidancebehaviorontheeffectofvirusspreading.Theresultsshowthat.underthedriv. ingoftheindividualSavoidancebehavior,thefinalinfectedrateisoscillated,andthebistablestateisobservedwhenthepa- rametersaresetatpropervalues. Keywords:adaptivecomplexnetwork;virusspreading;bistablestate 摘要:提出了一个基于自适应复杂网络的病毒传播模型.模型中,易感节点为了不被感染,能够有意识地避开与感染节点的连 接,此过程一方面使得网络结构发生了变化,另一方面网络结构的变化又反过来对病毒传播过程造成了影响.着重考查了模型 中个体的躲避行为对病毒传播效果的影响,结果显示,在个体躲避行为的驱动下,系统的最终染病节点数会发生振荡,并且在一 定的参数范围内系统出现了双稳状态. 关键词:自适应复杂网络;病毒传播;双稳状态 D0I:10.3778/j.issn.1002.8331.2011.18.037文章编号:1002—833l(2011)18-0127—03文献标识码:A中图分类号:TP399 1引言 近年来,无论是SARS,H1N1的爆发,还是Interuet中各种 病毒的蔓延,都给人类的生产和生活带来了极大的影响.因 此,对病毒传播行为的研究已经成为摆在人们面前的一项紧 迫任务.事实上,人们很早以前就开始了对病毒传播的研究, 并且提出了各种各样的传播模型u..在典型的病毒传播模型 中,种群中的个体可以分成几类,每一类都处于一个典型的 状态.基本状态包括:易感状态S(susceptible),感染状态I (infected);免疫状态R(recovered).通常用这些状态之间的转 换过程来命名不同的传染模型.例如,易感个体被感染,然后恢 复健康并具有免疫性,称之为SIR模型;易感个体被感染后,又 返回到易感状态,则称之为SIS模型.当前,日益兴起的复杂网 络理论给病毒传播的研究注入了新的活力,病毒传播作为复 杂网络中传播动力学的一个分支吸引了众多学者的关注. Satorras等人研究了均匀网络和无标度网络中的SIS病毒传播 模型,结果发现均匀网络中存在一个正的临界传播阈值,而 无标度网络中的传播阈值趋于0,这意味着在无标度网络中哪 怕一个传染性很弱的传染源也能一直在网络中传播下去.之 后,人们在Satorras的基础进行了一系列的研究,如Liu等人研 究了同质和异质网络中的病毒传播模型,发现了与Satorras 类似的研究结构.以上人们对病毒传播的研究都是基于静态 网络中进行的,然而,在真实的病毒传播过程中,网络结构并 不是静止不变的,例如,当某个个体发现与其相连的个体已经 被感染后,会有意识地断开两者之间的连接,这样就会导致网