电磁场与电磁波考试复习精选.ppt

二、 理想介质的均匀平面波 1、均匀平面波的概念 2、均匀平面波的表示形式及其传输特点 采用时间观察方式 周期 频率 角频率 采用空间观察方式 波长 波数 波的传播速度 自由空间 电场与磁场的关系 掌握求解传输特点，判断波传播的方向 平均坡印廷矢量 * 图5.2.1 直线极化的平面波 x y 若Ex和Ey的相位相同或相差 ，则合成波为直线极化波。 三、 电磁波的极化 1、极化的概念 2、极化的类型与判断方法 直线极化 圆极化 若 和 振幅相同，相位差90°。则合成波为圆极化波。 椭圆极化 若 和 振幅、相位都不相同。则合成波为椭圆极化波。 3、判断左旋、右旋的方法 * · 导电媒质中的亥姆霍兹方程 四、 均匀平面波在导电媒质中传播 1、导电媒质中均匀平面波的特性参数 · 传播常数 · 电场与磁场的表达式 2、导电媒质中均匀平面波的特点 场量的幅度、电场与磁场之间的关系、波传播的速度 * 例1.1 * 【例2.1】  求真空中无限长均匀直线电荷产生的电场强度。 由高斯定律可知 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 据题意上下端面 ?、 的面法线方向与电场方向垂直，则上式中对 、 ?的积分等于零，而侧面 ?????面的法线方向与电场方向平行，则 封闭面内包含的总电荷量q为 ?????，所以 * 例半径为a的无限长直导线，载有电流I，计算导体内、外的磁感应强度。 解: 在导线内电流均匀分布，导线外电流为零， r ≤ a ra a r r 当r≤a时， 当r a时， 写成矢量形式为 r ≤ a r a * 解：设同轴线内外导体是理想导体，则导体内 ，导体表面是等位面，于是漏电介质中的电位只是径向r的函数，拉普拉斯方程为 其通解 得 导电媒质中的电场强度 电流密度 单位长度上的漏电流 单位长度上的漏电导 例 3.1 同轴线内外导体半径分别为a和b，填充的介质 ，具有漏电现象。同轴线外加电源电压为U，求漏电介质内的 和单位长度的漏电电导，如图所示。 边界条件为 * 例 3.2 已知同轴线内外导体半径分别为a,b，导体间部分填充介质，介质介电常数为 ，如图所示。已知内外导体间电压为U。 求：导体间单位长度内的电场能量以及电容。 解：问题具有轴对称性，选用柱坐标系，求函数 ， 在柱坐标系下 于是电位 满足的拉普拉斯方程 其通解为 同理 * 其中系数A、B、C、D可由边界条件确定 边界条件 于是 由此可知 内导体表面单位长度的电荷 由内导体和区域1的边界条件 由内导体和区域2的边界条件 得 同轴线单位长度上的电容 * 设同轴线内导体电位 外导体电位 ，则同轴线内外导体间单位长度的能量 内导体表面单位长度的电荷 所以 介质和空气中的电场强度相等 于是介质中的能量密度、能量 空气中的能量密度、能量 * * * 总复习 * 电磁场与电磁波总复习 第2版 课程总体结构 第一章 矢量分析（基本教学工具） 第二章 电场、磁场与麦克斯韦方程（引入产生场的源和描述场的场量） 第三章 介质中的麦克斯韦方程（描述介质中场量的现象以及麦克斯韦方程，引入边界条件） 第四章 矢量位与标量位（间接求解场量） 第五章 静态场的解（引入电位求解方法及讨论边值问题） 第六章 自由空间中的电磁波（均匀平面波在实际空间中传播的特性） 第七章 非导电介质中的电磁波传播 * 第一章 矢量分析 介绍矢量分析和场论基础。 三种常用的正交坐标系 散度、旋度和梯度的基本概念； 算符运算公式； 散度、旋度和梯度在曲线正交坐标系中的表示。 讨论了拉普拉斯运算与格林定理，亥母霍兹定理 * 1、矢量与标量 矢量及表示 一、矢量分析和场论基础 2、矢量代数运算 * 1、直角坐标系 （x,y,z） 二、 三种常用坐标系 2、圆柱坐标系 （ ） 3、球坐标系 （ ） * 1、矢量场的通量 三、 矢量场的散度 2、矢量场的散度 在矢量场中，若?? A= ??0，称之为有源场，? 称为(通量)源密度；若矢量场中处处?? A=0，称之为无源场。 矢量的散度是一个标量，是空间坐标点的函数； 散度代表矢量场的通量源的分布特性 3、散度定理 该公式表明了区域V 中场A与边界S上的场A之间的关系。 （计算公式掌握，学会利用） * 1、矢量的环流 反映矢