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谈谈如何进行初中数学的总复习 甥扩 《l 谈谈如何进行初中数学的总复习 唐山市税东中学常艳梅 摘要:本文是作者根据自己的工作经验同时借鉴他人的好的方法,从切实抓好双基的训练,抓好教材中例题,习题的归类, 变式的教学,注意数学思想与方法训练,提高数学素质针对中考,模拟训练穿插其中这四个方面阐述了如何进行初中数学的总复习. 关键词:双基归类变式数学思想数形结合转化方程思想分类讨论模拟训练 初中数学内容多而杂,其基础知识和基 本技能又分散覆盖在三年的教科书中,学生 往往学了新的,忘了旧的.通过复习使所学 知识系统化,结构化,让学生将初中三年的 数学知识连成一个有机整体,更利于学生理 解;提高学生综合运用知识分析问题的能 力.如何在较短的时间内达到此目的,也是 许多教师长期探究的问题.现对初三数学总 复习提出以下几点见解. 一 , 切实抓好双基的训练 初中数学的基础知识,基本技能,是学 生进行数学运算,数学推理的基本材料,是 形成数学能力的基石.如何进行基础知识的 复习呢?我认为:一是要紧扣教材,依据教 材的要求,不断提高,注重基础.二是要突 出复习的特点上出新意,以调动学生的积极 性,提高复习效率.从复习安排上来看,搞 好基础知识的复习主要依赖于系统的复习, 在系统复习中教师要从引导学生弄清知识 的结构入手,由结构找性质,由性质找方法, 则熟练掌握方法到形成能力.在每一个章节 复习中,为了有效地使学生弄清知识的结 构,教师宜先准备一些具有代表性突出对概 念理解的习题,解题中教师应在学生中巡回 辅导,了解信息,及时反馈,然后再引导学 生对本章节知识进行系统归类,弄清内部结 构,然后让学生通过恰当的训练,加深对概 念的理解,结论的掌握,方法的运用和能力 的提高,此阶段切忌求快,求深,求难.否 则中差生是达不到合格水平的.复习时还注 意到知识的纵横联系,将各部分知识串在一 起,弄清它们之间的共同性和区别,弄清它 们的联系,可使对知识的学习深入一步. 二,抓好教材中例题,习题的归类,变 式的教学 在数学复习课教学中,挖掘教材中的例 题,习题等的功能,既是大面积提高教学质 量的需要,又是对付考试的一种手段.因此 在复习中根据教学的目的,教学的重点和学 生实际,要注意引导学生对相关例题进行分 析,归类,总结解题规律,提高复习效率. 对具有可变性的例习题,引导学生进行变式 训练,使学生从多方面感知数学的方法,提 高学生综合分析问题,解决问题的能力.例 如在复习二次函数的内容时,我举了这样一 个例题:二次函数的图象经过点(0,0)与 (一1,一1),开口向上,且在X轴上截得的 线段长为2,求它的解析式.因为二次函数 的图象抛物线是轴对称图形,由题意画图后, 不难看出(一1,一1)是顶点,所以可用二次 函数的顶点式y=a(x+h)2+k,再求得它的 解析式(解法略).在数学中我对例题作了 变化,把题例中的条件抛物线在X轴上截 得的线段2改成4,求解析式.变化后,由 题意画图可知(一1,一1)不再是抛物线的 顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条 件的两个点外,还经过点(-4,0),所以可 用y=a(x-x1)(x—x2)的形式求出它的解析 式.再对例题进行变化,把题目中的开口 向上这一条件去掉,求解析式.再次变化 后,此题可有两种情况(i)开口向上;(ii)开口 向下,所以有两个结论.由于条件的不断变 化,使学生不能再套用原题的解题思路,从 而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题. 寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固 知识,在运动中寻找规律的目的.从而在知 识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能 力.目前,题海战术的普遍现象还存在, 学生整天忙于解题,没有时间总结解题规律 和方法,这样既增重学生负担,又不能使学 生熟练掌握知识灵活运用知识.事实上,许 多复习题目是从同一道题中演变过来的,其 思维方式和所运用的知识完全相同.如果不 掌握它们之问的内在联系,就题论题,那么 遇上形式稍为变化的题,便束手无策,教师 在讲解中,应该引导学生对有代表性的问题 进行灵活变换,使之触类旁通,培养学生的 应变能力,提高学生的技能技巧,挖掘教材 中的例题,习题功能,可从以下几方面入手: (1)寻找其它解法;(2)改变题目形式;(3)题 目的条件和结论互换;(4)改变题目的条件; (5)把结论进一步推广与引伸;(6)串联不同 的问题;(7)类比编题等. 三,注意数学思想与方法训练,提高数 学素质 理解掌握各种数学思想和方法是形成 数学技能技巧,提高数学的能力的前提.初 中数学中已经出现和运用了不少数学思想 和方法.如转化的思想是一种很重要的数学 思想方法.它渗透在整个数学学习的过程 中,既包括无理数转化为有理数运算,又包 括解无理方程转化有方程,更有几何题中已 222