圆的有关性质24.1.1.ppt

孔隆教育 孔隆教育 * 中小学课件 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆 1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性. 2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等 与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系. 3.让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系. 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 观察车轮，你发现了什么？ 奥运五环 福建土楼 一、 创设情境 引入新课 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． r 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆， 记作“⊙O”，读作 “圆O”． 二、圆的概念 （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． 从画圆的过程可以看出： （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． 圆的两种定义 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 为什么车轮是圆的？ 2.直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A B 1.弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦， 与圆有关的概念 3.弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、 B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 4.半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． · C O A B ⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧. 小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧； · C O A B ⌒ ⌒ ABC AC 5.劣弧与优弧 【例1】如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由. 【解析】首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 例 题 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少? 【解析】 23÷2÷20=0.575(cm) 答:这棵红衫树的半径 每年增加0.575cm. 跟踪训练 1.判断下列说法的正误： (1)弦是直径;( ) (2)半圆是弧;( ) (3)过圆心的线段是直径;( ) (7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆.( ) (4)长度相等的弧是等弧;( ) (5)半圆是最长的弧;( ) (6)直径是最长的弦;( ) * 中小学课件