大学物理第2章质点运动学 20130909.ppt

* * * 第2章 牛顿运动三定律 位于美国华盛顿特区 国际标准局的铯原子钟 2.1 牛顿运动三定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。 一、 牛顿第一定律 伽利略 向下 加速运动 向上 减速运动 水平 匀速运动 二、牛顿第二定律 (2) 直角坐标系中 自然坐标中 (1) 质量不变 内容： 某时刻质点受的合力为 则，合力与动量的变化率有关系： 定义质点动量： 三、 牛顿第三定律 ? 成对性 —— 物体之间的作用是相互的； ? 一致性 —— 作用力与反作用力性质一致； ? 同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。 2.2 力学中常见的几种力 一、 万有引力 用矢量表示为 说明 (1) 依据万有引力定律定义的质量叫引力质量；依据牛顿第二定律定义的质量叫惯性质量。实验表明：对同一物体来说，两种质量总是相等。 (2) 万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用 (3) 重力是引力分量 物体所处的地理纬度角 如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，杆离质点近端距离为l 解 例 该系统的万有引力大小 求 当 l L 时 杆、质点间引力 质元、质点间引力 质元 杆可看作是一质点 问题： 杆能否看作是一质点？ 二、张力 F F T?A TB TA T?B A B 根据牛顿第三定律 = -T?A TA = -TB T?B 根据牛顿第二定律 mAB a = TA- TB 若绳子质量忽略不计，则 TA= TB ，各处张力相等 三、摩擦力 表面光滑仍存在有一定的摩擦力 四、 物体运动时的流体阻力 当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力。 (1) 当物体速度不太大时，流体为层流，阻力主要由流体的粘滞性产生。 (2) 当物体速率超过某限度时，流体出现旋涡，这时流体阻力与物体速率的平方成正比。 (3) 当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速时， 这时流体阻力将迅速增大。 2.3 牛顿运动定律的应用 设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以 v0 向上运动，从时刻 t = 0 开始粒子受到 F =F0 t 水平力的作用，F0 为常量，粒子质量为 m 。 水平方向 例 解 粒子的运动轨迹。 求 运动轨迹 竖直方向 设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。 解 例 它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球的自转）。 求 地面 由加速度a 求得距离 r 和速度v 的关系 r 2R 装沙子后总质量为M 的车由静止开始运动，运动过程中合外力始终为 f ，每秒漏沙量为 ? 。 t = 0 时 v = 0 解 取t 时刻车和车内沙子质量为 m。 例 f 求 t 时刻车运动的速度。 m ? t 以初速度v0 竖直向上抛出一质量为m 的小球，小球除受重力外，还受一个大小为αmv 2 的粘滞阻力。 解 例 求 小球上升的最大高度。 最高处速 度为零 mg ?mv2 l N y 例 解 取整个绳为研究对象 一柔软绳长 l ，线密度 ?，一端着地开始自由下落. 求 下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力N为多少？ 自由落体 2.4 牛顿运动定律的适用范围 一、 惯性系与非惯性系 a 遵守第二定律 不遵守第二定律 惯性系 非惯性系 2. 相对于惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系 说明 3. 其中，加速度是相对于惯性系的。 1. 牛顿运动定律只在惯性系中成立 哪些参考系是惯性系呢？ 只能靠实验来确定 相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系 目前惯性系的认识情况是 稍好点的惯性系： 太阳 一般工程上可用的惯性系 地球(地心或地面) T T m1g m2g 质量分别为 m1 和 m2 的两物体用轻细绳相连接后，悬挂在一个固定在电梯内的定滑轮的两边。滑轮和绳的质量以及所有摩擦均不计。当电梯以 a0=g/2 的加速度下降时。 解 例 绳中的张力。 求 m 以地面参考系 例 一光滑斜面固定在升降机的底板上，如图所示，当升降机以匀加速度a0 上升时，质量为m 的物体从斜面顶端开始下滑. y x mg x 方向 y 方向 物体对斜面的压力和物体相对斜面的加速度。 求 解 二、 牛顿定律适用范围 牛顿定律适用于低速、宏观物体。 狭义相对论 高速运动问题 量子力学 微观粒子问题