第一节　空间几何体及其三视图、直观图.pptx

第一节　空间几何体及其三视图、直 观图;总纲目录;1.空间几何体的结构特征;2.三视图 (1)几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图,分别是从几何体的⑧　正前????方、⑨　正左????方、⑩　正上????方观察几何体画出的轮廓线. (2)三视图的画法 (i)基本要求:?　长对正????,?　高平齐????,?　宽相等????. (ii)画法规则:?　正侧????一样高,?　正俯????一样长,?　侧俯????一样 宽;看不到的线画?　虚????线.;3.直观图 (1)画法:常用斜二测画法. (2)规则: (i)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x轴,y轴的夹角为 ?　45°(或135°)????,z轴与x轴和y轴所在平面垂直. (ii)原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍平行于坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段长度在直观图中?　变为原来的一半????. ? ;1.下列说法正确的是?(　　) A.相等的角在直观图中仍然相等 B.相等的线段在直观图中仍然相等 C.正方形的直观图是正方形 D.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行;2.下列说法正确的是?(　　) A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线交于一点;3.如图,长方体ABCD-ABCD被截去一部分,其中EH∥AD,则剩下的几何体是?(　　) ? A.棱台　????B.四棱柱　????C.五棱柱　????D.简单组合体;4.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是?(　　) A.圆柱　????B.圆锥　????C.四面体　????D.三棱柱;5.如图,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(　　) ? A.①②　????B.②③　???? C.②④　????D.③④;6.一个几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是?(????　) ?;典例1　(1)给出下列命题: ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; ②直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥; ③棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等. 其中正确命题的个数是?(　　) A.0　????B.1　????C.2　????D.3;(2)(2018山东济宁质检)给出下列命题: ①棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形; ②若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两垂直; ③在四棱柱中,若两个相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱; ④存在每个面都是直角三角形的四面体; ⑤棱台的侧棱延长后交于一点. 其中正确命题的序号是　　　????.;答案　(1)A　(2)②③④⑤;平面的二面角都是直二面角;③正确,因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱,又垂直于底面;④正确,如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中的三棱锥C1-ABC,四个面都是直角三角形;⑤正确,由棱台的概念可知. ? ;方法技巧 解决与空间几何体结构特征有关问题的技巧 (1)要想真正把握几何体的结构特征,必须多角度、全方面分析,多观察实物,提高空间想象能力; (2)紧扣结构特征是判断的关键,熟悉空间几何体的结构特征,依据条件构建几何模型,在条件不变的情况下,变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素,然后依据题意判定; (3)通过反例对结构特征进行辨析,即要说明一个命题是错误的,只要举出一个反例即可.;1-1　下列结论正确的是?(　　) A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥 C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等,则此棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线;答案????D????A错误,如图,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形,但它不是三棱锥. ? B错误,对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明,故不正确. C错误,若六棱锥的所有棱长都相等,则底面多边形是正六边形.而若以正六边形为底面,则侧棱长必然要大于底面边长.易知D正确.故选D.;1-2　以下命题: ①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台; ②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面; ③一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台. 其中正确命题的个数为?(　　) A.0　????B.1　????C.2　????D.3;考点二　空间几何体的三视图;典例2　如图所示,四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形,起辅助作用),则四面体ABCD的三视图是(用①②③④⑤⑥