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第三章 专题强化三
;1.本专题是动力学方法处理动力学两类基本问题、多过程问题和临界极值问题,高考在选择题和计算题中命题频率都很高.
2.学好本专题可以培养同学们的分析推理能力,应用数学知识和方法解决物理问题的能力.
3.本专题用到的规律和方法有:整体法和隔离法、牛顿运动定律和运动学公式、临界条件和相关的数学知识.;内容索引;过好双基关;一、动力学的两类基本问题
1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路:
先求出几个力的合力,由牛顿第二定律(F合=ma)求出 ,再由运动学的有关公式求出速度或位移.
2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路:
已知加速度或根据运动规律求出 ,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力.应用牛顿第二定律解决动力学问题,受力分析和运动分析是关键,加速度是解决此类问题的纽带,分析流程如下:;自测1 (多选)(2016·全国卷Ⅱ·19)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关.若它们下落相同的距离,则
A.甲球用的时间比乙球长
B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功;因f甲f乙,由球克服阻力做功Wf=f h知,甲球克服阻力做功较大,选项D正确.;二、动力学中的临界与极值问题
1.临界或极值条件的标志
(1)题目中“刚好”“恰好”“正好”等关键词句,明显表明题述的过程存在着 点.
(2)题目中“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句,表明题述过程存在着“起止点”,而这些“起止点”一般对应着 状态.
(3)题目中“最大”“最小”“至多”“至少”等词句,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点.;2.常见临界问题的条件
(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是:弹力FN= .
(2)相对滑动的临界条件:静摩擦力达到 .
(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力;绳子松弛的临界条件是FT=0.
(4)最终速度(收尾速度)的临界条件:物体所受合外力为 .;自测2 (2015·山东理综·16)如图1,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑.已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A与B的质量之比为;研透命题点;1.解题关键
(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析;
(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁;速度是各物理过程间相互联系的桥梁.
2.常用方法
(1)合成法
在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用合成法.
(2)正交分解法
若物体的受力个数较多(3个或3个以上)时,则采用正交分解法.;类型1 已知物体受力情况,分析物体运动情况
例1 (2014·课标全国卷Ⅰ·24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s.当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120 m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数
为晴天时的 .若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度.;解析 设路面干燥时,汽车与地面间的动摩擦因数为μ0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距离为s,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得
μ0mg=ma0 ①;设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学公式得
μmg=ma ④;变式1 如图2所示滑沙游戏中,做如下简化:游客从顶端A点由静止滑下8 s后,操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点,在水平滑道上继续滑行直至停止.已知游客和滑沙车的总质量m=70 kg,倾斜滑道AB长lAB=128 m,倾角θ=37°,滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数μ=0.5.滑沙车经过B点前后的速度大小不变,重力加速度g取10 m/s2,
sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力.
(1)求游客匀速下滑时的速度大小;;(2)求游客匀速下滑的时间;;(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16 m,则他在此处滑行时,需对滑沙车施加多大的水平制动力?;类型2 已知物体运动情况,分析物体受力情况
例2 (2014·课标全国卷Ⅱ·24)2012年10月,奥地利极限运动员
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