第三节　合情推理与演绎推理.pptx

第三节　合情推理与演绎推理;总纲目录;类型;2.演绎推理 (1)定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理. (2)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括: (i)大前提——已知的一般原理; (ii)小前提——所研究的特殊情况; (iii)结论——根据一般原理,对特殊情况作出的判断. ;1.下面几种推理是合情推理的是?(　　) ①由圆的性质类比出球的有关性质; ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°; ③某次考试张军的成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分; ④三角形的内角和是180°,四边形的内角和是360°,五边形的内角和是540°,由此得出凸n(n≥3)边形的内角和是(n-2)·180°. A.①②　????B.①③　???? C.①②④　????D.②④;2.(1)已知a是三角形一边的长,h是该边上的高,则三角形的面积是?ah, 如果把扇形的弧长l,半径r分别看成三角形的底边长和高,可得到扇形的面积为?lr;(2)由1=12,1+3=22,1+3+5=32,可得到1+3+5+…+2n-1=n2.(1)(2) 两个推理过程分别属于?(　　) A.类比推理、归纳推理　???? B.类比推理、演绎推理 C.归纳推理、类比推理　???? D.归纳推理、演绎推理;3.数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于?(　　) A.28　????B.32　???? C.33　????D.27;4.推理“①矩形是平行四边形,②三角形不是平行四边形,③三角形不是矩形”中的小前提是?(　　) A.①　????B.②　???? C.③　????D.①和②;5.观察下列不等式: 1+??, 1+?+??, 1+?+?+??, …… 照此规律,第五个不等式为　　　　　　　　　　　????.;答案　1+?+?+?+?+?? ;6.在平面上,若两个正三角形的边长的比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长的比为1∶2,则它们的体积比为　　　????.;考点一　归纳推理 命题方向一　与数字有关的等式的推理;答案　1-?+?-?+…+?-?=?+?+…+? ;典例2　(1)设n为正整数, f(n)=1+?+?+…+?,计算得f(2)=?, f(4)2, f(8) ?, f(16)3,观察上述结果,可推测一般的结论为　　　　　　　????. (2)(2018山东济南质检)已知x∈(0,+∞),观察下列各式:x+?≥2,x+?=? +?+?≥3,x+?=?+?+?+?≥4,……,归纳得x+?≥n+1(n∈N*),则a= 　　　????.;答案　(1)f(2n)≥?(n∈N*)　(2)nn ;典例3　有一个奇数组成的数阵排列如下: 1　3　7　13　21????… 5　9　15　23????…????… 11　17　25????…????…????… 19　27????…????…????…????… 29????…????…????…????…????… …????…????…????…????…????… 则第30行从左到右第3个数是　　1051　????.;答案　1 051;典例4　某种平面分形图如图所示,一级分形图是由一点出发的三条线段,长度均为1,两两夹角为120°;二级分形图是从一级分形图的每条线段的末端出发,再生成两条长度为原来?的线段,且这两条线段与原线段两 两夹角为120°,……,依此规律得到n级分形图. ? (1)n级分形图中共有　　　????条线段; (2)n级分形图中所有线段长度之和为　　　????.;答案　(1)3×2n-3　(2)9-9×? ;典例5　(1)(2017课标全国Ⅱ,9,5分)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则?(　　) A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩;(2)(2016课标全国Ⅱ,16,5分)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字 不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是　　　????.;答案　(1)D　(2)1和3;1-1????(2017湖北八校联考)有6名选手参加演讲比赛,观众甲猜测:4号或5号选手得第一名;观众