第六节　变量的相关关系、统计案例.pptx

第六节　变量的相关关系、统计案例总纲目录教材研读1.两个变量的线性相关2.回归分析3.独立性检验考点突破考点一　相关关系的判断考点二　线性回归方程的求解与应用考点三　相关系数的意义考点四　独立性检验教材研读1.两个变量的线性相关(1)正相关在散点图中,点散布在从①　左下角到②　右上角的区域,对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为正相关.(2)负相关在散点图中,点散布在从③　左上角到④　右下角的区域,对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为负相关.(3)线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在⑤　一条直线附近,就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.(4)最小二乘法求回归直线,使得样本数据的点到它的⑥　距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法.(5)回归方程方程?=?x+?是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的回归方程,其中?,?是待定参数.? 2.回归分析(1)回归分析是对具有⑧　相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.(2)样本点的中心对于一组具有线性相关关系的数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),我们知道?=??⑨　(?,?)称为样本点的中心.(3)相关系数:?.当r0时,表明两个变量⑩　正相关;当r0时,表明两个变量?　负相关.r的绝对值越接近于1,表明两个变量的线性相关性?　越强.r的绝对值越接近于0,表明两个变量之间?　几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于或等于?　0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性.3.独立性检验(1)分类变量:变量的不同“值”表示个体所属的?　不同类别,像这类变量称为分类变量.(2)列联表:列出两个分类变量的?　频数表,称为列联表.假设有两个分类变量X和Y,它们的可能取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联表)为 y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d　则可构造一个随机变量K2=????,其中n=??a+b+c+d?为样本容量.(3)独立性检验利用独立性假设、随机变量??K2?来确定是否有一定把握认为“两个分类变量?　有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.1.观察下列各图:?其中两个变量x,y具有线性相关关系的图是?(　　)A.①②　????B.①④C.③④　????D.②③C答案??C2.已知变量x,y之间具有线性相关关系,其散点图如图所示,回归直线l的方程为?=?x+?,则下列说法正确的是?(　　)?A.?0,?0　????B.?0,?0　????C.?0,?0　????D.?0,?0答案??D　由题图可知,回归直线的斜率是正数,即?0;回归直线在y轴上的截距是负数,即?0,故选D.D3.四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:①y与x负相关且?=2.347x-6.423;②y与x负相关且?=-3.476x+5.648;③y与x正相关且?=5.437x+8.493;④y与x正相关且?=-4.326x-4.578.其中一定?的结论的序号是?(　　)A.①②　????B.②③　????C.③④　????D.①④答案?D　由回归直线方程?=?x+?,知当?0时,y与x正相关;当?0时,y与x负相关.∴①④一定不正确.故选D.D4.已知x,y的对应取值如下表,从散点图可以看出y与x线性相关,且回归方程为?=0.95x+?,则?=?(　　)答案??B　由题意知?=2,?=4.5,因为回归直线经过点(?,?),所以?=4.5-0.95×2=2.6,故选B.Bx0134y2.24.34.86.7A.3.25　????B.2.6C.2.2　????D.05.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算K2=7.069,则所得到的统计学结论是有?的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.?(　　)附:CP(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A.0.1%　????B.1%　????C.99%　????D.99.9%答案?C　因为7.069与附表中的6.635最接近,所以得到的统计学结论是有1-0.010=0.99=99%的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.6.下面是一个2×2列联表 y1y2总计x1a2173x222527总计b46 52、54则表中a、b处的值分别为?.答案　52、54解析　因为a+21=73,所以a=52.又因为a+2=b,所以b=54.考点突破考点一　相关关系的判断典例1　(1)(2018湖