精品解析：2017-2018学年湘教版七年级数学下册第3章 因式分解 单元检测（原卷版）.docVIP

学§科§网...学§科§网... 2017-2018学年湘教版七年级数学下册 第3章《因式分解》单元检测 一．选择题（共10小题） 1. 下列从左到右的变形，是分解因式的为( ) A. x2－x=x(x－1) B. a(a－b)=a2－ab C. (a+3)(a－3)=a2－9 D. x2－2x+1=x(x－2)+1 2. 多项式3x2－6x的公因式是（ ） A. 3 B. x C. 3x D. 3x2 3. 课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是(　　) A. x3-x=x(x2-1) B. x2+2xy+y2=(x+y)2 C. x2y-xy2=xy(x-y) D. ab2-6ab+9a=a(b-3)2 4. 若多项式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2的一个因式是－4x2y2，则另一个因式是(　　) A. 3y＋4x－1 B. 3y－4x－1 C. 3y－4x＋1 D. 3y－4x 5. 下列各式不能分解因式的是（ ）． A. B. C. D. 6. 下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（　　）. （1）a2+2a+4；（2）a2+2a－1；（3）a2+2a＋1；（4）－a2+2a＋1；（5）－a2－2a－1；（6）a2－2a－1. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 中，有一个因式为，则值为（ ） A. 2 B. －2 C. 6 D. －6 8. 已知x2-ax-12能分解成两个整数系的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 9. 对于任何整数，多项式都能（ ） A. 被整除 B. 被整除 C. 被整除 D. 被整除 10. 不论、为何有理数，多项式的值总是 ( ) A. 负数 B. 零 C. 正数 D. 非负数 二．填空题（共8小题） 11. 在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中，从左到右是_________，从右到左的变形中_________. 12. 分解因式：3m2n﹣12mn=_____． 13. 已知， ，则的值为____________； 14. 一个正方形的面积是（a2+8a+16） cm2，则此正方形的边长是___cm. 15. x2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最小，最小值是_______ 16. 如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2的值为_____． 17. 已知，则=______． 18. 已知，则 _______ . 三．解答题（共6小题） 19. 分解因式 （1）﹣2x2+18x2y﹣4xy2 （2）x2（a﹣1）+x（1﹣a） （3）m2﹣4n2 （4）2a2﹣4a+2． （5）﹣x3+2x2y﹣xy2 （6）x2（x﹣2）+4（2﹣x） 20. 给出三个多项式：a2+3ab﹣2b2，b2﹣3ab，ab+6b2，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式． 21. 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x﹣2）（x﹣4），请将原多项式分解因式． 22. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n），则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n ∴n+3=﹣4 m=3n 解得：n=﹣7，m=﹣21 ∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21． 问题： （1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a=　 　； （2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b=　 　； （3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+5x﹣k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式以及k的值． 23. 已知：x、y满足：（x+y）2=5，（x﹣y）2=41；求x3y+xy3的值． 24. 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等． 如“2+2”分法： ax+ay+bx+by =（ax+ay）+（bx+by） =a（x+y）+b（x+y） =（x+y）（a+b） 请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： （1）分