精品解析：2017-2018学年湘教版七年级数学下册第3章 因式分解 单元检测（解析版）.doc

2017-2018学年湘教版七年级数学下册 第3章《因式分解》单元检测 一．选择题（共10小题） 1. 下列从左到右的变形，是分解因式的为( ) A. x2－x=x(x－1) B. a(a－b)=a2－ab C. (a+3)(a－3)=a2－9 D. x2－2x+1=x(x－2)+1 【答案】A 【解析】试题分析：因式分解是指将几个单项式的和的形式转化为几个单项式或多项式的积的形式,根据定义可知本题选A． 2. 多项式3x2－6x的公因式是（ ） A. 3 B. x C. 3x D. 3x2 【答案】C 【解析】解：多项式3x2－3x的公因式是3x．故选C． 3. 课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是(　　) A. x3-x=x(x2-1) B. x2+2xy+y2=(x+y)2 C. x2y-xy2=xy(x-y) D. ab2-6ab+9a=a(b-3)2 【答案】A 【解析】试题解析：A.分解不彻底还可以继续分解. 故选A. 4. 若多项式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2的一个因式是－4x2y2，则另一个因式是(　　) A. 3y＋4x－1 B. 3y－4x－1 C. 3y－4x＋1 D. 3y－4x 【答案】B 学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网... (－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2) ÷(－4x2y2)=3y－4x－1,故选B. 5. 下列各式不能分解因式的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】选项A. =2x(x-2) . 选项B. =(x+ )2 . 选项C. ,不能分. 选项D. =(1-m)(1+m). 故选C. 6. 下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（　　）. （1）a2+2a+4；（2）a2+2a－1；（3）a2+2a＋1；（4）－a2+2a＋1；（5）－a2－2a－1；（6）a2－2a－1. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】试题分析：(1)、不能用完全平方公式进行因式分解；(2)、不能用完全平方公式进行因式分解；(3)、原式=；(4)、不能用完全平方公式进行因式分解；(5)、原式=；(6)、不能用完全平方公式进行因式分解；故选A． 7. 中，有一个因式为，则值为（ ） A. 2 B. －2 C. 6 D. －6 【答案】B 【解析】解：根据题意得：2x3﹣x2﹣5x+k=（x﹣2）（2x2+a），令x=2，得：16-4-10+k=0，解得：k=－2．故选B． 点睛：本题考查了因式分解的意义，熟练掌握待定系数法分解因式是解答本题的关键． 8. 已知x2-ax-12能分解成两个整数系的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 【答案】C 【解析】解：∵﹣12=﹣1×12=1×（﹣12）=﹣2×6=6×（﹣2）=﹣3×4=3×（﹣4），显然﹣a即为分解的两个数的和，即a的值为±11，±4，±1共6个．故选C． 点睛：本题考查了十字相乘法分解因式，把常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的和等于一次项系数． 9. 对于任何整数，多项式都能（ ） A. 被整除 B. 被整除 C. 被整除 D. 被整除 【答案】A 【解析】解：（4m+5）2﹣9=（4m+5）2﹣32=（4m+8）（4m+2）=8（m+2）（2m+1）．∵m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，∴该多项式肯定能被8整除．故选A． 10. 不论、为何有理数，多项式的值总是 ( ) A. 负数 B. 零 C. 正数 D. 非负数 【答案】C 【解析】x2+y2-4x-2y+8=x2-4x+4+y2-2y+1+3=(x-2)2+(y-1)2+3， 无论x、y为何有理数，总有(x-2)2≥0， (y-1)2≥0， 所以的值总是正数， 故选C. 二．填空题（共8小题） 11. 在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中，从左到右是_________，从右到左的变形中_________. 【答案】 (1). 整式乘法 (2). 因式分解 【解析】在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中，从左到右是整式乘法，从右到左的变形是因式分解. 12. 分解因式：3m2n﹣12mn=_____． 【答案】3mn（m﹣4） 【解析】多项式的两项中都含有因式3mn，所以可以提取公因式3mn，即3