精品解析：2017-2018学年湖南省邵阳市城区九年级（上）期末数学试卷（解析版）.doc

2017-2018学年湖南省邵阳市城区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（30分） 1. 如图，A、B、C三点都在⊙O上，若∠BOC=80°，则∠A的度数等于（　　） A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 【答案】B 【解析】由圆周角定理，得：∠A=∠BOC=40°． 故选B． 2. 已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 【答案】C 【解析】设圆O的半径是r， 则πr2=9π， ∴r=3， ∵点0到直线l的距离为π， ∵3＜π， 即：r＜d， 故选C． 3. 二次函数y=mx2+x﹣2m（m是非0常数）的图象与x轴的交点个数为（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 【答案】C 【解析】试题分析：二次函数y=mx2+x﹣2m（m是非0常数）的图象与x轴的交点个数即为y=0时方程mx2+x﹣2m=0的解的个数，△=1+8m2＞0，故图象与x轴的交点个数为2个．故选C． 考点：抛物线与x轴的交点． 4. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　） A. y=3（x+2）2﹣1 B. y=3（x﹣2）2+1 C. y=3（x﹣2）2﹣1 D. y=3（x+2）2+1 【答案】A 【解析】试题分析：函数图象的平移法则为：左加右减，上加下减；根据这个平移法则就可以进行计算. 考点：二次函数图象的平移法则. 5. 已知x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题解析：设x=3k，y=2k. A.? 正确，不符合题意； B.? ，正确，不符合题意； C. 正确，不符合题意； D.? 不正确，符合题意. 故选D. 6. 已知：如图，E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺 1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（　　） A. （2，﹣1）或（﹣2，1） B. （8，﹣4）或（﹣8，4） C. （2，﹣1） D. （8，﹣4） 【答案】A 【解析】试题分析：以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小， 则点E的对应点E′的坐标为（－4×，2×）或[－4×（－），2×（－）]， 即（2，－1）或（－2，1）， 故选A． 点睛：本题考查的是位似变换的性质，平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k． 7. 如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（　　） A. 36° B. 60° C. 72° D. 108° 【答案】C 【解析】试题解析：∵五边形ABCDE为正五边形， ∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108度， ∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC==36°， ∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°， 故选C． 考点：正多边形和圆． 8. a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：当a＞0时，函数的图象位于一、三象限，y=﹣ax2+a的开口向下，交y轴的正半轴，没有符合的选项； 当a＜0时，函数的图象位于二、四象限，y=﹣ax2+a的开口向上，交y轴的负半轴，D选项符合．故选D． 点睛：本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象的知识，解题的关键是根据比例系数的符号确定其图象的位置，难度不大． 9. 已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】令y=0，则-x2-2x+3=0，解得x=1或-3， 所以抛物线y=-x2-2x+3与x轴的交点坐标为（1，0），（-3，0）， 可设点A（-3，0），点B（1，0）， 由函数解析式可得抛物线顶点C坐标为（-1，4）. 如图，画出函数图象，作CD⊥AB于D，连接AC， 在△ACD中，CD=4，AD=2， 则tan∠CAB=CDAD=2. 故选D. 点睛：本题考查了锐角三角函数的定义，二次函数的图象与性质，二次函数与一元二次方程的关系.根据二次函数与一元二次方程的关系，通过解一元二次方程-x2-2x+3=0，求得A，B的坐标，根据二次函数的图象与性质得到顶点C的坐标；依题意画出图形，并作出CD⊥AB，可得Rt△CAD，根据相关点的坐标可计