精品解析：2017-2018学年青岛版八年级数学下册单元测试题 第7章 实数（解析版）.doc

2017-2018学年青岛版八年级数学下册单元测试题第7章实数 一、 选择题 1. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A. a=1.5，b=3，c=3 B. a=7，b=24，c=25 C. a=6，b=8，c=10 D. a=3，b=4，c=5 【答案】A 学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网... 故选A. 2. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 ( ? ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】直接根据题意构造直角三角形，进而利用勾股定理得出DC，AC的长，再利用锐角三角函数关系求出答案． 解：如图所示：连接DC， 由网格可得出∠CDA=90°， 则DC=，AC=， 故sinA===． 故选B． “点睛”此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系，正确构造直角三角形是解题关键. 3. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（??） A. B. 3 C. 5 D. 【答案】A 【解析】试题分析：∵AB=12，BC=5， ∴AD=5， ∴BD=， 根据折叠可得：AD=A′D=5， ∴A′B=13-5=8， 设AE=x，则A′E=x，BE=12-x， 在Rt△A′EB中：（12-x）2=x2+82， 解得：x=. 故选A. 考点：翻折变换（折叠问题）． 4. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 25 【答案】A 【解析】试题分析：根据图形，利用勾股定理可得：，故选：A． 考点：勾股定理 视频 5. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（??） A. 4，5，6 B. 1,1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 【答案】B 【解析】选项B,，满足勾股定理逆定理，A,C,D,不满足，故选B. 6. △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】①中，∵∠A＝∠B－∠C，∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形；②中，由∠A︰∠B︰∠C＝3︰4︰5得△ABC中最大角，则△ABC为锐角三角形；③中，a2＝(b＋c)(b－c)＝b2－c2，即a2＋c2＝b2，所以△ABC是直角三角形；④中，因为a︰b︰c＝5︰12︰13，所以a2＋b2＝c2，故△ABC是直角三角形，故选C． 7. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A. a=7，b=24，c=25 B. B a= ，b=4，c=5 C. a= ，b=1，c= D. a=40，b=50，c=60 【答案】D 【解析】试题分析：A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； B、42+52=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； C、12+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； D、402+502≠602，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形． 故选D． 考点：勾股定理的逆定理． 8. 的值等于（　　） A. 2 B. 2 C. ±2 D. 16 【答案】A 【解析】试题分析：“”表示的是a的算术平方根，“”表示的是a的平方根．因为，则4的算术平方根为2，故选A． 9. 面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析：A、，则计算错误；B、，则计算正确；C、，则计算错误；D、，则计算错误，故选B． 10. 在3.14， ， ， ， ， ，3.141141114……中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】试题分析：在3.14，，，，，，3.141141114……中， 无理数有，π，，3.141141114……一共4个． 故选D． 考点：无理数． 11. 下列语句：① 的算术平方根是4 ② ?③ 平方根等于本身的数是0和1 ④ ，其中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】试题分析：①、，则的算术平方根为2，故错误；B、，故错误；③、平方根等于本身的数只有0，故错