工业过程控制_第4章.ppt

4.1过程建模的基本概念 当数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参量模型。 4.数学模型及描述方法 过程在输入量（包括控制量和扰动量）作用下，其输出量（被控量）随输入量变化的数学函数关系表达式。 被控过程输入量与输出量之间的信号联系称为通道。 控制通道：控制作用与被控变量之间的信号联系通道。 扰动通道：扰动作用与被控变量之间的信号联系通道。 常用的数学模型有哪些？ 连续系统：微分方程、传递函数、状态方程 离散系统：差分方程、离散化传递函数、 离散化状态方程 解析法建模依据 静态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过程的物料（或能量）等于单位时间内从被控过程流出的物料（或能量） 4.2 解析法建立过程的数学模型（机理建模） 一阶惯性环节的特性 初始斜率为T t=T的时候，h = 0.632h(∞) K=Rs，随着h的升高，液阻加大，导致K增大 T=RsA，h升高时，Rs加大，导致T也增大 A截面积，截面积增大，则容量增大，系统响应越慢 其它单容对象 电加热炉 其它单容对象 压力对象 3. 时滞对象 双容过程阶跃响应曲线 4.3 实验法建立过程的数学模型 被控过程数学模型的几个参数 放大系数K： 在数值上等于对象处于稳定状态时输出变化量与输入变化量之比： 放大系数是描述对象静态特性的参数。 放大系数（静态增益） 例如：单容水槽，当调节阀开度从25%加大到45%，水槽液位从20%升高到50%，求：对象的放大系数（静态增益） 解： 被控过程数学模型的几个参数 时间常数T ： 指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间。或： 当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的63.2%所需时间。 反映被控变量变化快慢的一个重要动态参数。 被控过程数学模型的几个参数 滞后时间τ： 是纯滞后时间τ0和容量滞后τC的总和。 纯滞后的产生一般是由于介质的输送或热的传递需要一段时间引起的。 容量滞后一般是因为物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起的。 滞后时间τ是反映对象动态特性的另一个重要参数。 矩形脉冲响应实验，是给对象加一个外部矩形脉冲输入，然后测定对象的响应曲线，根据曲线进行对象的建模； 建模步骤： ◆? 测定脉冲响应曲线 ◆? 将曲线转换为阶跃响应曲线 ◆? 根据曲线确定数学模型 实验注意事项 ◆系统应该在被测工况上稳定地运行中 ◆脉冲幅度应该足够大，以相对减少干扰量 ◆实验应该进行到接近稳态，或者响应速度达到最大以后 ◆应该在正反方向上重复做几次，以得到重复性结果 ◆曲线的起始部分最重要 曲线的转换（1） 矩形脉冲输入，其实就是两个方向相反，有一定时间间隔的阶跃输入的叠加，即 曲线的转换（2） 根据线性系统的叠加原理 若对象的单位阶跃响应为y(t)，那么，其脉冲响应曲线应该为： 曲线的转换（3） 曲线转换步骤（1） 将时间轴以 t0为间隔， 分成n等份 曲线转换步骤（2） 在0—t0时间段 内，y*(t)应该 与y(t)重合； 在t0—2t0之间， 画出-y(t-t0)， 其形状，应该与 y(t)一致； 曲线转换步骤（3） 在t0—2t0之 间，将y*(t) 与y(t-t0)进 行叠加； 曲线转换步骤（4） 在2t0—3t之 间，反方向 画出-y(t-t0)， 其形状，应 该与y(t)一致； 曲线转换步骤（5） 以后重复 最终得到 y(t)曲线 例题分析 例题分析 模型准确性检验 仿真 曲线比较 2.方波（矩形脉冲）响应曲线法 即，根据矩形脉冲响应曲线转变为阶跃响应曲线的原理为： 解析法建模的一般步骤 1、明确过程的输入变量、输出变量和其他中间变量； 2、依据过程的内在机理和有关定理以及公式列写静态方程和动态方程； 3、消去中间变量，求取输入、输出变量的关系方程； 4、化简成控制要求的形式。 练习：RC电路 ei若取为输入参数， eo为输出参数，根据基尔霍夫定律 由于 消去i 或 RC电路 RC电路的传递函数为 当对象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系时，称为积分对象。 Q2为常数，变化量为0，即： 说明，所示贮槽具有积分特性。 （2） 阀2改为定量泵的液位过程 积分对象 2.积分对象 A （1） （1）式变为： 在初始条件为零时,根据拉氏变换的积分性质,对式(2)进行拉氏变换,则有 积分对象的传递函数G(s)为 令 则 （2） 有的对象或过程,在受到输入作用后,输出变量要隔上一段时间才有响应,这种对象称为具有时滞特性的对象,而这段时间就称为时滞τ0 (或纯滞后)。 时滞的产