精品解析：【全国百强校】河北省衡水金卷调研卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟考试理科数学试题（五）（解析版）.doc

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(五) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由题可知 ，，，，故选A. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，即，则 ，故选D. 3. 设为虚数单位，现有下列四个命题： ：若复数满足，则； ：复数的共轭复数为 ：已知复数，设，那么； ：若表示复数的共轭复数，表示复数的模，则. 其中的真命题为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】：若复数满足，，故正确；： ，其共轭复数是，故错误；：由题意，可得，则，故错误；：设，则，故，所以正确，故选B. 4. 在中心为的正六边形的电子游戏盘中(如图)，按下开关键后，电子弹从点射出后最后落入正六边形的六个角孔内，且每次只能射出一个，现视，，，，，对应的角孔的分数依次记为1,2,3,4,5,6,若连续按下两次开关，记事件为“两次落入角孔的分数之和为偶数”,事件为“两次落入角孔的分数都为偶数”,则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】事件包括：共种，而事件包括，共种，由题可得，，故选D. 5. 某几何体的正视图与俯视图如图，则其侧视图可以为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由俯视图与正视图可知该几何体可以是一个三棱柱挖去一个圆柱，因此其侧视图为矩形内有一条虚线，虚线靠近矩形的左边部分，只有选项符合题意，故选B. 【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响. 6. 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列，则的值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 【答案】C 【解析】最下层的“浮雕像”的数量为，依题有：公比，解得，则，，从而，故选C. 7. 下列函数在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】选项中，函数为奇函数，但由，得该函数有无穷多个零点，故不单调；选项中，函数满足，故既不是奇函数又不是增函数；选项中，函数定义域是，并且，函数是奇函数，设，那么当时，，函数是增函数，由复合函数单调性知，函数是增函数；选项中，函数是奇函数且是减函数，故选C. 8. 下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的个数是 ①“数轴上两点间距离公式为，平面上两点间距离公式为”，类比推出“空间内两点间的距离公式为“； AB|=√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1) ②“代数运算中的完全平方公式”类比推出“向量中的运算仍成立“； ③“平面内两不重合的直线不平行就相交”类比到空间“空间内两不重合的直线不平行就相交“也成立； ④“圆上点处的切线方程为”，类比推出“椭圆 上点处的切线方程为”. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】对于①，根据空间内两点间距离公式可知，类比正确；对于②， ，类比正确；对于③，在空间不平行的两直线，有相交和异面情况两种情况，类比错误；对于④，椭圆 上点处的切线方程为为真命题，综合上述，可知正确个数为个，故选C.学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网... 9. 已知直线与正切函数相邻两支曲线的交点的横坐标分别为，，且有，假设函数的两个不同的零点分别为，，若在区间内存在两个不同的实数，，与，调整顺序后，构成等差数列，则的值为（ ） A. B. C. 或或不存在 D. 或 【答案】C 【解析】由题意及，可知，又，得到，因此，令 ，，假设存在两个不同的实数，若使调整顺序后能组合成等差数列，设公差为，则有下列情况：①若与相邻，则， ，不能相邻，否则，将超出范围. ②若与之间间隔一个数，设这个数为，则，经分析，数列为时，不成立，不妨设数列为，此时，当