教科版选修3-4 1 《机械振动》复习课件.ppt

一、简谐运动1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动．注：简谐运动是最简单最基本的振动。 2、简谐运动的描述(1)描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量。注：位移的参考点是平衡位置②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱． ③周期T和频率f：物体完成一次 所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数，它们是表示振动快慢的物理量．二者互为倒数关系．注:简谐振动的周期和频率由振动系统自身的性质决定,和振幅无关. (2)简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)．注：ω ＝______ (3)简谐运动的图象①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦(或余弦)曲线．(不是轨迹) ②从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图1－1所示．从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图1－2所示． 3．简谐运动的回复力和能量(1)简谐运动回复力的特点：回复力的大小跟偏离平衡位置的位移大小成正比，回复力的方向总指向平衡位置 即：F＝ -kx 注:①回复力时刻指向平衡位置;②可由F＝ -kx 判定一个振动是否是简谐运动。③回复力是按效果命名的, 可由任意性质的力提供．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力; (2)弹簧振子和单摆的回复力水平弹簧振子的回复力为弹簧弹力；竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹力和重力的合力；单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力． 注:单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。 (3)简谐运动的能量 简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大． （3）小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应该是圆弧半径R 实验 在用单摆测重力加速度的实验中，某同学利用两个单摆测得其周期分别为T1、T2，已知两个单摆的摆长之和为L，则测得当地重力加速的表达式为____________。 在用单摆测重力加速度的实验中，用T2作为纵坐标、摆长L作为横坐标，描点作图表示实验结果。实验时他多取了几组T2、L值，通过描点法在T2-L图像上得到了一条过原点的直线，此直线的斜率____________。由此可求出重力加速度，其表达式为__________。 实验 1、物体作自由落体运动； 其他方法测定重力加速度 2、物体从光滑的斜面上由静止下滑； 3、物体静止于水平面上； 4、用打点计时器； 5、用园锥摆。 在用单摆测重力加速度实验中所用摆球质量分布不均匀，一位同学设计了一个巧妙的方法可以不计摆球的半径，具体作法如下：第一次量得悬线长L1，测得振动周期T1， 第二次量得悬线长L2，测得振动周期为T2，由此可推算出重力加速度 表达式为________________ 。 如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系 图象应是下图中的哪一个 M m A B C D 0 f t 0 f t 0 f t 0 f t A 1、有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定 气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0，当气球停在某一高度时，测得该单摆的周期为T，求该气球离海平面的高度H（把地球看作质量均匀分布半径为R的球体）。 课堂作业 * 弹簧振子 简谐运动模型 1. （1）周期:周期与振幅无关, 只由振子质量m和弹簧的劲度系数k决定. （2）在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。 单摆 2. （1）单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。 （2）当单摆的摆角很小时（小于10°）时，单摆的周期 T与摆球质量m、振幅A都无关。其中l为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长。 单摆周期与高度关系 设地球质量为M 时，半径为R，地球表面的重力加速度为g 。离地面高h处重力加速度为 g0 ，单摆的质量为m，忽略地球自转的影响，则有 因此可得单摆在地面处周期T与高为h处的周期T0的关系为 例1. 一质点在平衡位置O点附近作简