晓24.1.1圆2复习.ppt

学习目标： １、理解圆的概念。 ２、了解和认识圆的相关概念。 ３、会证明几点在同一个圆上 等圆 等弧 同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。 * * * * * * 动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． 归纳 圆的理解： (1)圆上各点到定点(圆心)的距离都等 于定长(半径)； (2)到定点的距离等于定长的点都在同 一个圆上。 (纯粹性) (完备性) · r O A 确定一个圆的要素: 1、圆心 2、半径 定圆的大小 定圆的位置 例１矩形ABCD的对角线AC,BD相交 于点O，求证：A,B,C,D四个点在 以点O为圆心的同一个圆上 A B C D O 分析：要证A,B,C,D四 个点在以点O为圆心的 同一个圆上 只要证： OA=OB=OC=OD 结论：要证几点同一个 圆上，只要证这几点到 同一个点的距离相等 A B C D O 只要证： OA=OB=OC=OD 　　　要证几点同一个圆上， 只要证这几点到同一个点的距离相等 C B A 　ABC中，∠C=900,求证：A,B,C三 点在同一个圆上 　课本81页 O 分析：1假设圆心为o 2三点什么情况下同圆 3圆心o应该在什么位置 仔细阅读课本80页最后3个自然段，认真思考以下问题： 问题1、什么叫做弦？什么叫直径？ 问题2、什么叫做弧？怎样表示弧？ 问题3、什么叫半圆？什么叫优弧？什么叫劣弧？怎样表示优弧和劣弧？ 问题4、什么叫等圆？什么叫等弧？ “半径相等的两个圆是等圆”， “半径相等的两个半圆是等弧”； 你认为这两个说法对吗？ 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， 与圆有关的概念 弦 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， 与圆有关的概念 弦 注意: 1、弦和直径都是线段。 2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． · O A B 弧 ⌒ AB · B O A · C O A B 劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧； ⌒ AC 大于半圆的弧（用三个字母表示， 如图中的 ）叫做优弧. ABC ⌒ 弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。 ● O B C A 11.如图,半径有:______________ OA、OB、OC 若∠AOB=60°， 则△AOB是_____　　三角形. 12.如图,弦有:______________ AB、BC AC 在圆中有长度不等的弦， 等边 直径是圆中最长的弦。 ● O B C A 1.如图,弧有:______________ ⌒ AB ⌒ BC ⌒ ABC ⌒ ACB ⌒ BCA 它们一样么？ ⌒ AB ⌒ BC 2 .劣弧有： 优弧有： ⌒ ACB ⌒ BAC 你知道优弧与劣弧的区别么？ 判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ) 一样 如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. ⌒ ACD ⌒ ⌒ ⌒ ACF ADE ADC AC AE AF AD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 能够重合的两个圆是等圆。 容易看出：半径相等的两个圆是等圆； 反过来，同圆或等圆的半径相等。 · B O1 A 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 · D O2 F E C 同心圆 仔细阅读课本80页最后3个自然段，认真思考以下问题： 问题1、什么叫做弦？什么叫直径？ 问题2、什么叫做弧？怎样表示弧？ 问题3、什么叫半圆？什么叫优弧？什么叫劣弧？怎样表示优弧和劣弧？ 问题4、什么叫等圆？什么叫等弧？ “半径相等的两个圆是等圆”， “半径相等的两个半圆是等弧”； 你认为这两个说法对吗？ 想一想 判断下列说法的正误： (1)弦是直径；( ) (2)半圆是弧； ( ) (3)过圆心的线段是直径； ( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.( ) (4)过圆心的直线是直径；( ) (5)半圆是最长的弧；( ) (6)直径是最长的弦；( )