集合与函数概念、基本初等函数教学解读学习《普通高中数学课程标准.ppt

1 集合与函数概念、基本初等函数教学解读 (学习《普通高中数学课程标准》和 人教版《普通高中数学课程标准实验教科书?数学1必修》的体会) 2006年7月7日 知识结构 建立函数模型解决问题的过程 教材特点 1、激发学生的学习兴趣，增强学生的应用意识． 2、函数模型的应用贯穿始终 . 3、重视数学思想，感受到数学文化. 4、使用信息技术，使学生经历更多的数学建模的 过程. 5、创设问题情景，让学生在不断的观察、思考和 探究的过程中培养能力． 课时分配 共9个课时，其中 3.1 函数与方程???????????　 约3课时 建议：3.1.1方程的根与函数的零点 约1课时 3.1.2用二分法求方程的近似解 约2课时 3.2 函数模型及其应用???　　 约4课时 建议：3.2.1几类不同增长的函数模型 约2课时 3.2.2函数模型的应用实例 约2课时 　　实习作业??????????????? 约1课时 　　小结　　　　　　　　　 约1课时 教学要求： ⑴基本要求：全体学生应在本节学习时掌握. ⑵发展要求：有条件学生可在本节增补；全体学生在必修结束时掌握. ⑶说明：主要注明不宜拓展（留待选修学习）的内容；超纲的内容、已删除的内容、限定深广度的内容等. 教学要求、重点、难点 ⑴基本要求 ①了解函数零点的概念，了解函数的零点与方程根的联系. ②理解并会应用连续函数在某个区间上存在零点的判定方法. ③能利用函数的图象和性质判断函数零点的个数. ④了解二分法是求方程近似解的常用方法. ⑤能够借助信息技术工具用二分法求函数的零点或方程的近似解. 1.1 函数与方程? ⑵发展要求 体验函数与方程、数形结合、算法等数学基本思想 . ⑶说明 连续函数在某个区间上存在零点的判定方法，只要求学生理解并会应用，教学中不需要给出证明. 1.1 函数与方程? * * 以怎样的心态迎接新课改的到来? 态度决定一切! 新课改来了,就是狼来了？ 正确看待新与旧： 以新带新 以新纳旧 以旧引新 以旧改旧 辨证看待变与常： 突变与渐变 量变与质变 形式变与实质变 第一章集合与函数概念 1.1集合 阅读与思考 集合中元素的个数 1.2函数及其表示 阅读与思考 函数概念的发展历程 1.3函数的基本性质 信息技术应用 用计算机绘制函数图象 实习作业 小结 复习参考题 第二章基本初等函数(I) 2.1指数函数 信息技术应用 借助计算机探究指数函数的性质 2.2对数函数 阅读与思考 对数的发明 探究与发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系 2.3幂函数 小结 复习参考题复习参考题 1.1 集合 （一）《标准》内容和要求的表述 1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 2．能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述 不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 4．在具体情境中，了解全集与空集的含义。 5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 7．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 （二）《大纲》内容和要求的表述 1.理解集合的概念. 2.了解属于的意义 3.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合. 4.了解包含、相等关系的意义. 5.了解空集和全集的意义. 6.理解子集、补集、交集、并集的概念. 两者比较 《大纲》:对概念，关注意义的了解、理解，掌握方法；《标准》：对概念都要求“通过具体实例”、“通过丰富实例”、“在具体情境中”“体会”、“了解”、“理解”含义；重视使用Venn图。 （三）教学要求 1.基本要求 ①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系、理解集合相等的含义。 ②理解列举法和描述法，能选择自然语言、图形语言、集合语言来表示集合。 ③掌握常用数集的记法。 ④了解空集的含义。 ⑤理解集合与集合之间的“包含”关系，理解子集、真子集的概念， 会写出给定集合的子集、真子集。 ⑥理解两个集合的并集与交集的含义，掌握有关术语和符号，会求两 个简单集合的并集与交集。 ⑦理解全集、补集的含义，