必威体育精装版人教版八上14.1.1 同底数幂的乘法.ppt

14.1.1 同底数幂的乘法 学习目标: 理解同底数幂乘法的性质,并能运用性质解题; 14.1整式的乘法 a n 指数 幂 = a·a· … ·a n个a 底数 什么叫乘方？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 知识回顾 知识回顾 2×2×2×2×2×2= 26 25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 25 = . ? 2×2×2×2×2 105 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义） (乘方的意义） 知识回顾 一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可 进行多少次运算？(只列算式) 问题情景 列式：1015×103 怎样计算1015×103呢？ a3.a2 = = a（ ） a4.a5 = = a（ ） 式子103×102的意义是什么？ 103与102 的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 = = 10（ ） 24 ×22 = =2（ ） 5 （2×2×2×2）×（2×2） 6 5 （a a a） （a a） =2×2×2×2×2 = a a a a a 观察讨论 9 （a a a a） （a…a） = a a … a 9个a 幂的乘积运算 （10×10×10）×（10×10） 5个a 请观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ = 10（ ） = 2（ ） = a（ ） = a（ ） 5 5 5 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确 3+2 3+2 3+2 9 4+5 103 · 102 = 10（ ） 23 · 22 = 2（ ） a3 · a2 = a（ ） a4 · a5 = a（ ） am+n am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 结论： am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 猜想: am · an = am+n (当m、n都是正整数) 证明： am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法性质： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指加法） 1.计算： (1) x2 · x5 (2) a · a6； 解: (1) x2 · x5 = x2 + 5 = x7 (3) x m · x 3m+1 (3) x m · x 3m+1 = x m+3m+1=x 4m+1 例题 (2) a · a6 = a1+6= a7 1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x3 · x5 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （3）23×25 ； （4）y · y3 （3）23×25=23+5=28 练习 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7 （4）y · y3 = y1+3=y4 1.???计算： =(1011 ) =(a7+3) =（x5+5） =（b5+1） （2） a7 · a3 （3） x5 · x5 （4） b5 ·