正比例的意义-于友威.ppt

复习 已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间 数量（支） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 40 30 20 10 70 60 50 100 90 80 0 总价（元） 数量（支） 总价（元） 1 2 3 4 5 6 7 8 5 10 15 20 25 30 35 40 数量（支） 总价（元） 1 2 3 4 5 6 7 8 总价随着数量的变化而变化，总价和数量是两种相关联的量。 总价和数量的比值总是一定的，都等于5 5 1 ＝5 10 2 ＝5 15 3 ＝5 … 总价 数量 ＝单价 （一定） 数量（支） 总价（元） 1 2 3 4 5 6 7 8 5 10 15 20 25 30 35 40 （1）当单价不变时，总价随着数量的变化而变化。总价和数量是两种相关联的量。 （2）总价和数量这两种量相对应的两个数的比值一定。 我们就说，总价和数量是成正比例的量，它们之间的关系是正比例关系。 数量（支） 总价（元） 1 2 3 4 5 6 7 8 5 10 15 20 25 30 35 40 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 y x ＝k （一定） 如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示比值，正比例关系可以用下面的式子表示： y 1 2 10 20 x 9 12 45 45 y x ＝3 1、一列汽车行驶的时间和路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 80 160 240 320 400 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量，它们是不是相关联的量？ 表中有时间和路程两种量，它们是相关联的量． 1、一列汽车行驶的时间和路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 80 160 240 320 400 观察上表，回答下面的问题： （2）分别写出路程和时间的比，并求比值。 80 1 ＝80 160 2 ＝80 240 3 ＝80 1、一列汽车行驶的时间和路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 80 160 240 320 400 观察上表，回答下面的问题： （3）比较各比值的大小，并说明比值表示的意义。 比值大小相等，表示汽车行驶速度。 1、一列汽车行驶的时间和路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 80 160 240 320 400 观察上表，回答下面的问题： （4）这辆汽车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？ 成正比例，因为比值一定。 判断两种量是否成正比例，通常分两步进行判断： 总结 第一步是看这两种量是不是（ ） 第二步是看这两种量对应的两个数的（ ）是不是一定的。 相关联的量 比值 李农家有一台抽水机，每小时可抽水8立方米。抽水总量和抽水时间是不是成正比例？ 抽水总量是随着抽水时间的变化而变化，这两种量是相关联的量。 抽水总量 ＝ 抽水效率（每小时抽水量一定） 抽水时间 所以，抽水总量和抽水时间这两种量成正比例。 它们相对应的比值一定，也就是： 做一做 路程 时间 因为 ＝ 速度（一定） 所以 行驶的路程和时间成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间． 行驶的路程和时间是两种相关联的量， 做一做 织布总米数 时间 因为 ＝ 每小时织布米数（一定） 所以 织布总米数和时间成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （2）每小时织布米数一定，织布总米数和时间． 织布总米数和时间是两种相关联的量， 做一做 所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （3）小新跳高的高度和他的身高． 因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量， 做一做 所以 已烧的吨数和剩下的吨数不成正比例．