正比例关系(教材45页例1).ppt

绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …… 《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。 买同一种苹果，购买苹果的重量 和应付的钱数。 小新跳高的高度和他的身高。 r 判断成正比例的量必需具备哪三个条件： 1、是两种相关联的量， 2、一种量变化，另一种量也随着变化， 3、如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定， 黑发不知勤学早； 白首方悔读书迟。 扬帆 起航 复习旧知 已知路程和时间，怎样求速度？ 路程 ÷ 时间 = 速度 已知总价和数量，怎样求单价？ 总价 ÷ 数量 = 单价 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作总量÷工作时间=工作效率 新知探究 新知探究 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/支 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 新知探究 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 数量/支 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 例题 1．文具店有一种彩带，销售数量与总价的关系如下表． 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 ．．． 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 ．．． 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ 表中有数量和总价两种量． 8 28 数量是1米，总价是3.5元； 数量是2米，总价是7元； 数量是3米，总价是10.5元； 数量是4米，总价是14元； 数量增加， 总价也增加。 数量减少， 总价也减少。 …… 28 24.5 21 17.5 14 10.5 7 3.5 总价/元 …… 8 7 6 5 4 3 2 1 数量/m 数量是5米，总价是17.5元； 总价随着数量的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。 （2）总价是怎样随着数量变化的？ 17.5 5 7 2 10.5 3 相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 14 4 3.5 1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 21 6 …… 28 24.5 21 17.5 14 10.5 7 3.5 总价/元 …… 8 7 6 5 4 3 2 1 数量/m 总价和数量的比值： 3.5 1 ＝3.5 7 2 ＝3.5 10.5 3 ＝3.5 … （1）彩带的总价随着数量的变化而变化； （2）彩带的数量增加，总价随着增加；彩带的数量减少，总价也随着减少； （3）总价和数量的比值都是3.5。 新知探究 数量/支 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 新知探究 数量/支 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 单价 … 2 7 ＝ ＝ 3.5 1 3.5 3 10.5 ＝ ＝ 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是： 总价 数量 ＝ （一定） 新知探究 总价 数量 ＝单价 （一定） 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 襄州区张家集镇中心小学 邵秀良 人教版六年级数学下册第四单元 y x ＝k （一定） 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 判定方法： 判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们的商（也就是比值）是不是一