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正比例的意义 —檀林镇田桥中心小学 张志兰 《数青蛙》 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿······ 腿的只数 12 10 8 6 4 2 眼睛只数 6 5 4 3 2 1 青蛙只数 4 在刚才的游戏中，你注意到哪些量在变化？与什么有关系？ 8 12 16 20 24 一个圆柱体容器，装1cm的水体积是25cm3，用这个容器装2cm、4cm、6cm的水体积分别是多少cm3 ？ 底面积㎡ 300 250 200 150 100 50 体积cm3 12 10 8 6 4 2 高度cm 1、怎样计算底面积？通过计算你发现了什么？ 2、从左往右观察表格，你有什么发现？ 25 25 25 25 25 25 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 绿色圃中小学教育网http://www.L 观察上表，回答下面的问题。 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网http://www.L （2）总价是怎样随数量变化的？ （3）相应的总价与数量的变化有规律吗？ （1）表中有哪两种量？ 观察上表，回答下面的问题。 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网http://www.L 表中有总价和数量两种量。 （1）表中有哪两种量？ 观察上表，回答下面的问题。 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网http://www.L （2）总价是怎样随数量变化的？ 绿色圃中小学教育网http://www.L 数量1支，总价3.5元 数量2支，总价7元 数量增加，总价也随着扩大 数量减少，总价也随着缩小 ．．． 总价和数量 两种相关联的量 观察上表，回答下面的问题。 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网http://www.L （3）相应的总价与数量的变化有规律吗？ 3.5 1 ＝3.5 7 2 ＝3.5 10.5 3 ＝3.5 ．．． 相对应的总价和数量的比的比值(商）是一定的 你又有什么发现？ 总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值（商）总是一定的。 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网http://www.L 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 相关联 商一定 能变化 判定两个量是不是成正比例： 一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ） 相关联 能变化 商一定 正比例图像 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 上面表格中的数据还可以用图象表示。 y x ＝k （一定） 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以