反比例函数测试题【习题】.docVIP

例题讲解： 【例题1】．(2010年安徽省B卷)3．若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） 【例题2】．（2009湖北荆州年）若，点M（，）在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为 A． B． C． D． 【例题3】．（2009年恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（　　　） 　 【例题4】. （2009年宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系O中，Rt△OCD的一边OC在轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A． （1）求该反比例函数的解析式； （2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式． 【例题5】如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9． (1)求k的值；(2)求△PBC的面积． 【例题6】．（2009年兰州）如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积； (3)求方程的解（请直接写出答案）； (4)求不等式的解集. 【例题7】．（2009年济南）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由． 【例题8】．（2009河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数 关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放 开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 【例题9】、直角三角形△ABC的顶点A是一次函数Y＝X＋m和反比例函数Y＝的图象在第一象限的交点，且△AOB的面积为3， ①求两个函数的解析式；②如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点，过D作DE⊥X轴于E点，则△ODE的面积和△AOB的面积大小关系能否确定； ③ 试判断△AOD的形状。 【例题10】、如图,已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4. （1）求k的值； （2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积； （3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标． 课堂练习： 1．函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。 2．（2010年四川省眉山）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜 边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的 坐标为（，4），则△AOC的面积为( ) A．12 B．9 C．6 D．4 3.双曲线、在第一象限的图像如图，， 过上的任意一点，作轴的平行线交于， 交轴于，若，则的解析式是???????? ．。 4．若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则（ ） 　　A、x1x2x3 B、x1x3x2 C、x3x2x1 D、x3x1x2 5．如图1：是三个反比例函数在坐标轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（ ） 　　A、k1k2k3 B、k1k3k2 C、k2k3k1 D、k3k1k2 6、如图2，正比例函数y=x与反比例的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ） 　　A、1 B、 C、2 D、 7、如图3，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（ ） 　　A、2 B、 C、 D、 8、已知双曲线上有一点P(m,n)，且m、n是关于t的一元二次方程t2－3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，则双曲