微带耦合线带通滤波器的综合设计doc.doc

微带耦合线带通滤波器的综合设计 滤波器的功能是用来分隔频率，即通过需要的频率信号，抑制不需要的频率信号。目前广泛采用原型滤波器设计法，所谓原型滤波器设计法就是以低通滤波器为原型，通过频率变换得到所需滤波器的电抗元件的值，然后再通过相应的器件将其实现。该方法应用了综合设计，并且设计过程规范，再结合微波CAD软件进行模拟，能克服理论分析精度低的缺点，并使设计周期缩短、设计成本降低。下面首先简略介绍带通滤波器的理论分析并得出计算公式，然后以一个带通滤波器为例子介绍结合微波CAD软件进行带通滤波器设计的整个过程。 低通滤波器原型： 图1 低通滤波器原型电路 一般用通带截止频率和阻带截止频率，及相对应的衰减和来描述低通滤波器的性能，越小、越大、与越接近，性能就越好。 L、C串、并联而成的梯形电路能够实现低通特性。要进行综合设计，就需要求出工作衰减L与电路各元件值的关系。n个L、C元件构成的低通网络，如图1，R0和Rn+1分别代表电源内阻和负载电阻，工作衰减L为: （1.1） a ~ d是低通网络a矩阵的四个参数，给定n的L、C低通网络的a矩阵等于相应n个L、C的a矩阵相乘。单独的串联L、并联C的a矩阵分别为： 和 （1.2） 计算表明，工作衰减L（dB）可以表达为1加上的2n次的一个偶次多项式： （1.3） 例如时， （1.4） 时，衰减为零，增加时，L增大，因而有低通特性。 如果选取适当的函数做为滤波器的指标，则通过公式1.3可以求出各元件的值。例如时设，则，并假定时，工作衰减，可求得，即，与公式1.4比较可求出，。 观察公式1.2，和作为整体出现，等衰减条件下和的值应保持不变，即与成反比，与成正比，与、成反比，如果我们求出和时即归一化的和，通过变换，就能得到任意频率和内阻的L、C元件的值。 由于切比雪夫函数具有较好的衰减频率特性，而且比较容易实现，所以常被采用。n代表元件的个数，n越大，滤波器性能越好，但网络就越复杂；根据和，及和通过查表可以确定最小的 n，然后可计算各个元件归一化的值，一般用表示，公式如下： （1.5） （k=2，3，…，n） （1.6） （n为奇） （n为偶） （1.7） （1.8） （1.9） （k=1，2，3，…，n） （1.10） （k=1，2，3，…，n） （1.11） 带通滤波器与低通原形的频率变换 带通滤波器指标的描述： 、为通带截止频率，对应衰减，、为阻带截止频率对应衰减，为通带中心频率，为相对带宽。 低通滤波器的衰减是一个偶函数，考虑小于零时，低通滤波器可以看成是由到，为中心频率的带通滤波器，当然是没有负频率的，但从中可以看出低通与带通存在着联系，其对应关系如下：、及对应、及；、及对应、及；对应。通过下列频率变换可以由低通得到带通： （2.1） 图1变换成图2： 图2 带通滤波器原型电路 运用等衰减条件，对于低通串联电感有： （2.2） 式中 和 （2.3） 低通并联电容有： （2.4） 式中 和 （2.5） 这样就得到了带通滤波器各个元件的值。 带通滤波器的微带实现 微带电路通过K、J变换器能实现串并联的电路形式，如图3： 图3 J变换器的等效电路 一段长度接近的传输线，当终端接负载甚小于特性阻抗时，则线的作用相当于和一个电抗的串联，构成谐振电路。 一段电长度为θ的终端开路的耦合线可等效为一个J变换器和接在两边的两段电长度为θ、特性导纳为的传输线的组合，如图4： 图4开路耦合线等效电路 选择θ为90度，将一系列耦合线级连后，形成J变换器和长度为传输线谐振电路的级连，可以看出它等效于图2中的原型电路，通过和带通滤波器原型电路中各元件值比较，可以求出耦合线的奇偶模阻抗、，再由工具软件根据、计算出耦合线的线宽和缝隙及长度，就能确定滤波器的尺寸，形式如图5： 图5耦合线带通滤波器 省略公式推倒，公式如下： （3.1） （3.2） （i从1到n-1） （3.3） （3.4） （3.5） 整个设计过程总结如下：（1）、根据滤波器的指标要求，查表确定滤波器节数n（一般微波书都有），（2）、根据n和带内衰减由公式1.5~1.11或查表可求，然后通过公式3.1~3.5可以计算