微积分基本定理说课稿教材分析1教材的地位及作用微积分.docVIP

微积分基本定理说课稿 一、教材分析 1、教材的地位及作用微积分基本定理给微积分学的发展带来了深远的影响，是微积分学中最重要最辉煌的成果。 本是学生学习了导数和定积分后的学习，它不仅揭示了导数和定积分之间的内在联系，同时计算定积分提供一种有效方法，为后面的学习奠定了基础。因此它在起到了承上启下的作用教材中处于极其重要的地位2、教学目标 根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点，依据新课程标准要求，确定本节课的教学目标如下： （1）知识与技能目标：了解微积分基本定理的含义会求简单的定积分（2）过程与方法目标：通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法（3）情感、态度与价值观目标：通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，提高理性思维能力3、教学重点、难点 重点：使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分难点：了解微积分基本定理的含义二、教法和学法 1、教法： 教师是主导，学生是主体，“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种探究式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。 引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围要充分调动学生的积极性，为学生提供自主学习的时间和空间。在教学过程中注重引导，充分发挥学生的主观能动性，于学生创造性思维的培养和能力的提高 2、学法： 学生在教师的引导下通过观察、交流、探究等活动来对知识、方法和规律进行总结，培养学生学习的主动 三、教具 多媒体课件能够在动态演示中，提高课堂效率四、教学设想 （一）创设情境 ——通过求定积分的步骤：分割—以直代曲—求和—取极限的回忆，重点是对“以直代曲”思想的重温；在过程中感受“定义”求定积分困难，激发学生寻找计算定积分新方法的认识需要和求知欲，引导学生自觉思考，主动探索新知（二）探索新知 ——以学生现有的知识水平想到导数和定积分的内在联系，代表一段山脉，之前我们借助它的陡峭程度认识了平均变化率，现在如果想求山的高度，大家有什么办法？ ——，结合图象学生很容易得到相应的数学表达式. 问题3：如果在山上设有和两个观测台，山体的高度可以表示成什么形式？ ——，即通过分割，高度又可以写成累和的形式.通过图形，刺激学生知识的最近记忆区，为无限分割，以直代曲思想的运用做铺垫. 问题4：间的高度差可以用累和的形式表示吗？山高又可以怎样表示？ ——，学生具有无限分割，以直代曲的基本思想，通过前面知识的铺垫有能力类比求曲边梯形的面积的方法对所求复杂问题进行分割. 问题5： 如何求解？ ——体会用微观认识宏观的辩证方法.有以直代曲的思想作指导，学生可以提炼出直角三角形的模型.由于学生对直角三角形本身已经非常熟悉，而在导数概念引入时对这个模型有了更充分的认识，因此，能自发的将斜率与高联系起来. 当时， 即 这一过程，既体现了定积分的基本思想又突出了导数的几何含义.学生充分体会数形结合这一最基本的数学思想方法. 问题6：用累和表示山高， 最终可以表示成什么形式？两种不同形式之间有什么关系？ —— 当 即 推导过程部分学生会感到困难，适当加以指导，了解即可.关键是体会数学的智慧，最终可以用如此简洁的形式表示如此复杂的一个运算过程,充分感受数学的魅力. （三）归纳问题： 到的积分，等于这个函数在右端点的值减去它在左端点的值”.通过由直观的符号语言转化为抽象的文字语言的过程，学生慢慢体味导数和求积分两种运算间的联系. 通过公式形式学生容易知道公式提供了一种求定积分的方法，但由于是直观分析得到的，因此有些认识是模糊的不到位的.通过读书，学生可以明确认识到：1、导数和定积分之间的内在联系.2、原函数的不唯一性.参考课本帮助学生规范书写. 这是一个由直观认识到理论升华的过程。自主学习可以培养学生严谨的思维习惯，又是学生数学思维自我完善的最佳途径. 问题9：借助微积分基本定理求定积分的关键是什么？ ——点明本质理解定理深化认识，通过回答问题学生明确求定积分的问题就是求被积函数的原函数. 问题10：如何求被积函数的原函数？ ——只有通过求导，找到某个函数的导数是被积函数，这个函数就是被积函数的一个原函数.通过思考认同求积分与求导数互为逆运算.明确这是一个逆向思维的过程. （四）巩固练习，强化提高 ——学生通过实践体验使用微积分基本定理计算定积分的便捷，体会微积分基本定理的本质，即求导与求原函数互为逆运算. 思考探究：如果路程，则时刻的速度.你能从导数和积分的定义来说明微积分基本定理成立吗？即： ——从定积分角度来看：如果物体运动的速度函数为，那么在时间区间内物体的位移可以用定积分表示为； 另