2017版2018中级会计职称复习财务管理通关技巧常考公式总结.doc

货币时间价值相关公式推导与运用 　　【例题讲解】张某现在存入银行10000元，年利率3%，单利计息，存3年，则3年后能取到本利和多少？　　　　F＝10000×（1＋3%×3）＝10900（元）　　F＝P×（1＋i×n） 　　【例题讲解】年利率3%，单利计息，张某现在存入银行多少元，才能在3年后取到本利和11990元。　　　　因为：F＝P×（1＋i×n）　　所以：11990＝P×（1＋3%×3）　　　　　P＝11990/（1＋3%×3）＝11000（元）　　所以：P＝F/（1＋i×n） 　　（二）复利的终值和现值　　1.终值：本利和　——F（已知P、i、n求F）　　（1）计算　　F＝P（1＋i）n＝P（F/P，i，n）　　（2）复利终值系数：　　①（1＋i）n　　②（F/P，i，n） 　　【例题讲解】张某现在存入银行10000元，年利率5%，复利计息，存3年，3年后能取到本利和多少？　　　　F1＝10000×（1＋5%） ＝10000×（1＋5%×1）　　F2＝F1×（1＋5%）　　＝F1×（1＋5%×1 ）　　F ＝F2×（1＋5%）　　＝F2×（1＋5%×1 ）　　　＝10000×（1＋5%）3　　　＝11576.25（元）　　所以：F＝P×（1＋i）n　　复利终值与单利终值的关系：复利终值是对单利终值的连续使用，把某数乘以（1＋i）表示计息一期。 　　2.现值：本金——P （已知F、i、n求P）　　（1）公式　　　　P＝F（1＋i）-n　　 ＝F（P/F，i，n）　　（2）复利现值系数：　　①（1＋i）-n 　　②（P/F，i，n） 　　【例题讲解】年利率5%，复利计息，张某现在存入银行多少元，才能在3年后取到本利和14000元。　　　　因为：F＝P（1＋i）n　　所以：14000＝P（1＋5%）3　　所以：P＝14000/（1＋5%）3 ＝ 12093.73（元）　　所以：P＝F（1＋ i ）-n 　　或者　　　　P2 ＝14000/（1＋5%） ＝14000/（1＋5%×1）　　P1 ＝P2/（1＋5%） ＝P2/（1＋5%×1）　　P ＝P1/（1＋5%） ＝P1/（1＋5%×1）　　　＝14000/（1＋5%）3　　　＝ 12093.73（元） 　　复利现值与单利现值的关系：复利现值是对单利现值的连续使用，把某数除以（1＋i）表示折现一期。 　　3.复利终值与复利现值的关系——互为逆运算。 　　二、年金的相关公式推导与运用　　特别提示等比数列求和公式　　 　　（一）普通年金　　1.普通年金终值和年偿债基金　　（1）普通年金终值（已知A、i、n求F）　　①本质：一定时期内每期期末等额系列收付的复利终值之和。 　　讲解：i=5%　　　　F＝10＋10（1＋i）1＋10（1＋i）2＋10（1＋i）3＋10（1＋i）4　　F＝A＋A（1＋i）1＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋A（1＋i）4+……＋A（1＋i）n－1 　　②计算　　　　＝A（F/A，i，n）　　＝10（F/A，5%，5）　　＝55.26 　　（2）年偿债基金（已知 F、i、n求A）　　①定义：为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。 　　讲解：i=5%　　 　　②计算　　A＝F　　＝F（A/F，i，n）＝　　＝60（A/F，5%，5）　　＝10.86 　　（3）年偿债基金与普通年金终值的关系——互为逆运算。 　　3.普通年金现值和年资本回收额　　（1）普通年金现值（已知A、i、n求P）　　①本质：一定时期内每期期末系列等额收付款项的复利现值之和。 　　讲解：i=5%　　 　　②计算　　　　＝A（P/A，i，n）　　＝10（P/A，5%，5）　　＝43.30 　　（2）年资本回收额（已知P、i、n求A）　　①定义：是指在约定的年限内等额回收初始投入资本的金额。 　　讲解：i=5%　　　　对比　　 　　②计算：　　A＝P　　 ＝P（A/P，i，n）＝　　 ＝60（A/P，5%，5）　　 ＝13.86 　　（3）资本回收额与普通年金现值的关系——互为逆运算。　　注意：普通年金终值与普通年金现值之间无逆运算关系。 　　（二）预付年金　　1.预付年金终值（已知A、i、n求F）　　讲解：i=5% 　　　　F＝10（1＋i）1＋10（1＋i）2＋10（1＋i）3＋10（1＋i）4＋10（1＋i）5　　F预＝A（1＋i）1＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋A（1＋i）4 ＋A（1＋i）5 ……＋A（1＋i）n　　F普＝A＋A（1＋i）1＋A（1＋i）2＋A（1＋i